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- 2021-10-26 发布
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课题
平行四边形的判别
时
教
学
目
标
1. 知识与技能
⑴平行四边形的判别方法1。⑵平行四边形的判别方法2
2. 过程与方法
⑴经历平行四边形判别条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法;并在与他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵探索并掌握平行四边形的判别条件。
⑶在拼摆平行四边形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活动经验,增强学生的创新意识。
3. 情感、态度与价值观
让学生主动参与探索的活动,在做“数学实验”的过程中,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,激发学生学习数学的热情和兴趣。
重点
平行四边形的判别条件。
难点
平行四边形的判别条件的应用。
关键
判定方法与性质的联系。
教法
引导发现法
模式: 探究式
教具
三角尺,小黑板
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一
创
设
情
境
1. 什么是平行四边形?它具有哪些性质?
2. 装潢店要招聘店员,老板出了这样一道考题:“一顾客要一张平行四边形的玻璃,你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗?并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗?
提出问题1,请一学生回答。
提出问题2,从而引入新课。
回忆上节课内容并回答问题。
思考问题2。
1.巩固学生的旧知,使学生知道平行四边形的定义既是性质,又是判定。
2.从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维,激起学生的学习欲望。
1. 平行四边形的判别:
(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)一组对边平行且相的四边形是平行四边形。
1. 指导学生摆拼木条。
2. 提出问题
1.将木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定。
2.将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固。
与同伴进行交流。
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二.
探
究
发
现
2.例1:如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形
例2. 在ABCD中,AC、BD相交于点O,点E、F在对角线AC上,且OE=OF.
(1)OA与OC、OB与OD相等吗?
(2)四边形BFDE是平行四边形吗?
⑶若点E、F在OA、OC的中点上,你能解决(1)(2)两问吗?
你能判定你摆的是什么图形吗?理由是什么?
3. 鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。
4. 指导学生进行总结、归纳。
5. 最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法:
6.例题讲评。
3.得出结论,并用自己语言叙述。
让学生在在拼摆各种图形的过程中,积累数学活动经验,增强学生的创新意识,培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。
(例2图)
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
三
变
式
内
化
1. 填空。
2. 选择。
3. 解答题。
(见小黑板)
出示问题
观察指导
独立思考一会儿,然后与同伴交流讨论,最后举手发表自己的见解。
通过随堂练习,使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
四
应
用
提
高
在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为AO、CO的中点,试说明:
⑴、OE=OF
提出问题,启发引导
提问
联系本节知识,认真思考,叙述理由。
是本节所学的知识上升到一个高的层次,感受数学知识的系统性。
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⑵、四边形DEBF是平行四边形。
⑶、如果E、F点分别在AC的延长线上时(如图2),且满足AE=CF,上述结论仍然成立吗?
五
总
结
拓
展
1.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
和学生共同总结。
学生回顾探究的整个过程,体会学习的成果,感受成功的喜悦,产生后继学习的激情。
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用自己语言表达自己的想法。
六
激
发
悬
念
1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?
2. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?
提出问题,留下悬念。
积极思考。
为下节课做铺垫。
作
业
1.习题4.3 2题
2. 撰写设计方案
板
书
设
计
2.平行四边形的判别
判别方法:
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 例2.
2. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且相的四边形是平行四边形。
例1.
教
学
反
思
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