八年级下册数学教案 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 周周测6（2 8页

‎2.5一元一次不等式与一次函数 同步练习 一、单选题（共8题；共16分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 (    ) ‎ A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0‎ ‎2、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（　　） ‎ A、y1＞y2  B、y1＜y2  C、y1=y2 D、y1≥y2‎ ‎3、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（　　） ‎ A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 D、x＜2‎ ‎4、（2016•百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　） ‎ A、x≤3 B、x≥3 C、x≥﹣3 D、x≤0‎ ‎5、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1‎ ‎＜x2时，y1＜y2 ， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（   ） ‎ A、m＞0 B、m＜ C、0＜m＜ D、m＞‎ ‎6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（  ） ‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ‎7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ） ‎ A、ab＞0 B、a﹣b＞0 C、a2+b＞0 D、a+b＞0‎ ‎8、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（   ） [来源:学科网]‎ A、x＞3 B、x＜3 C、x＞﹣1 D、x＜﹣1‎ 二、填空题（共6题；共6分）‎ ‎9、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________  [来源:学|科|网]‎ ‎10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________． ‎ ‎11、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________ ‎ ‎12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________． ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共6题；共30分）‎ ‎13、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解． ‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎14、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集． ‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎15、如图，函数y=2x和y=-x+4的图象相交于点A， （1）求点A的坐标； ‎ ‎（2）根据图象，直接写出不等式2x≥x+4的解集． ‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎16、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式． ‎ ‎17、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集． ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎18、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2． （1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； （2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为多少？ ‎ ‎（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积． ‎ 答案解析 一、单选题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6[来源:学科网ZXXK]‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A A A[来源:Z。xx。k.Com]‎ A C C C D ‎ ‎ 二、填空题 ‎9、（﹣3，0） 10、x≥ 11、 解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ） 当x＜ ，y=y1； 当 ≤x＜ ，y=y2； 当 ≤x＜ ，y=y2； 当x≥ ，y=y3 ． ∵y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值， ∴y的取值为图中红线所描述的部分， 则y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值为C点的纵坐标 ， ∴y最大= ． 12、x＜4 ‎ 三、解答题 ‎13、解：函数y=2x+1的图象如下所示： ‎ ‎ 由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣，0）， 所以方程2x+1=0的解为x=﹣． 14、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得 a＜0，b＞0，3a+b=0， b=﹣3a． 把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得 4ax+6a＜0． 解得x＞﹣． 15、解：（1）由，解得：， ∴A的坐标为（，3）； （2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：x≥． 17、解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2）， ∴2m=2，2=ma+4， 解得：m=1，a=﹣2， 2x＜﹣2x+4， 4x＜4， x＜1． 18、解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3）， y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2）， 其图象如图： ‎ ‎ （2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点（﹣2，1）， 当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2， 所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2； 故答案为x＜﹣2； （3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2）， ∴AB=5， ∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点C（﹣2，1）， ∴△ABC的边AB上的高为2， ∴S△ABC=×5×2=5． ‎