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- 2021-10-26 发布
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1.3 反比例函数的应用
●A 组 基础练习
1.在同一坐标系中,函数 ,ky y kxx
的大致图象是( )
2.面积为 2 的△ABC,一边长为 x,这边上的高为 y , 则 y 关于 x 的变化规律用图象表示大
致是( )
3.反比例函数 1y x
,当 x>0 时,y 0,且 y 随 x 的增大而 .
4.若点 A ( 7 , yl ),B(5, y2)在函数 y= 2
x
的图象上,则 y1 与 y2 的大小关系是 .
5.反比例函数 ky x
在第二象限内的图象如图,P 为该图象上任意点,PB 垂直 x 轴于点 B,PA
垂直 y 轴于点 A,若矩形 AOPB 的面积为 4,求反比例函数的解析式.
●B 组 提高训练
6. 有 200 个零件需要一天内加工完毕,设当工作效率为每人每天加工 p 个时,需工人 q 个,
( l)求,q 关于 p 的函数解析式.
(2)若每人每天的工作效率提高 20%,则工人人数可以减少几分之儿?
课外拓展练习
●A 组 基础练习
1.已知反比例函数 ky x
的图象经过点(2, 3), 则当 x=- 2 时,函数 y 的值是( )
A.3 B.-3 C. 3 2 D.3 2
2.下列函数中,y 随 x 增大而增大的是( )
A. 4 ( 0)y xx
B.y=-x+3 C. 1 ( 0)y xx
D. 1 ( 0)y xx
3.一次函数,y=2x-1 与反比例函数 y= 4
x
的图象交点个数为 个.
4.写出一个 y 关于 x 的反比例函数,使 y 随 x 的增大而减小: .
5.如图,A 是反比例函数 14y x
图象上的一点,过 A 作 x 轴的垂线,垂足为点 B,当点 A
在其图象上移动时,△ABO 的面积将会发生怎样的变化?对于其他反比例函数,是否也具
有相同的现象?
●B 组 提高训练
6.两个反比例函数 y= 3
x
,y= 6
x
在第一象限内的图象如图所
示,点 P1, P2, P3, …, P2005 在反比例函数 y= 6
x
图象上,它们
的横坐标分别是 x1,x2,x3,…,x2005, 纵坐标分别是 1, 3,
5,…,共 2005 个连续奇数,过点 Pl,P2,P3, …, P2005 分别
作 y 轴的平行线,与 y= 3
x
的图象交点依次是 Ql (x1, y1) , Q2
(x2, y2) , Q3 (x3, y3)…Q2005(x2005, y2005), 则 y2005= .
7.如图,已知正方形 OABC 的面积为 9,点 O 为坐标原点,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,
点 B 在函数 ( 0, 0)ky k xx
的图象上,点 P(m,n) 是函数 ( 0, 0)ky k xx
的图象
上任意一点,过点 P 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为 E, F,若设矩形 OEPF 和正方
形 OABC 不重合部分的面积为 S.
(1)求 B 点坐标和 k 的值;
(2)求 9
2S 时点 P 的坐标;
(3)写出 S 关于 m 的函数关系式
答案:
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