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  • 2021-10-26 发布

北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》单元综合练习

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《第三章 图形的平移与旋转》单元练习 一、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_ . 2.经过平移,对应点所连的线段______________. 3.经过旋转,对应点到旋转中心的距离___________. 4.△ABC 平移到△A′B′C′,那么 S△ABC______S△A′B′C′. 5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少____度,能够与本身重合. 6.甲图向上平移 2 个单位得到乙图,乙图向左平移 2 个单位得到丙图,丙图向下平移 2 个 单位得到丁图,那么丁图向_____平移____个单位可以得到甲图. 7.边长为 4 cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180°,顶点 B 所经过的路线长为______cm. 8.9 点 30 分,时钟的时针和分针的夹角是______. 二、解答题(9、10 小题每小题 5 分,11~21 小题每小题 6 分,共 76 分) 9.请画一个圆,画出圆的直径 AB,分析直径 AB 两侧的两个半圆可以怎样相互得到? 10.作线段 AB 和 CD,且 AB 和 CD 互相垂直平分,交点为 O,AB=2CD.分别取 OA、OB、OC、 OD 的中点 A′、B′、C′、D′,连结 CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′ 得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移 2 厘米,作出平移前后的图形. 11.在下面的正方形中,以右上角顶点为旋转中心,按逆时针旋转一定角度后使之与原图形 成轴对称. 12.过等边三角形的中心 O 向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看 作是怎样移动相互得到的?你知道它们之间有怎样的等量关系吗? 13.如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连结 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC 并延长到 E,使 CE=CB.连结 DE,那么量 出 DE 的长,就是 A、B 的距离,为什么?线段 DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到. 14.画线段 AB,在线段 AB 外取一点 O,作出线段 AB 绕点 O 旋转 180°后所得的线段 A′B′.请 指出 AB 和 A′B′的关系,并说明你的理由. (1)图中哪些线段可以通过平移而得到; (2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到. 16.同学们用直尺和三角板画平行线,这种画平行线的方法利用了怎样的移动?由此我们得 出了什么结论? 17.如图,△ABC 通过平移得到△ECD,请指出图形中的等量关系. 18.请你指出△BDA 通过怎样的移动得到△CAE. 20.请你以“植树造林”为题,以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图 案,完成后与同学进行交流. 21.由一个半圆(包含半圆所对的直径)和一个长方形组成一个“蘑菇”图形,将此图形作 为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标 志呢?请你设计一下这个标志. 参考答案 二、9.绕圆心旋转 180°或以直线 AB 为对称轴翻折 10~11.略 12.旋转 120°,它们是全等四边形,面积相等,对应线段、对应角相等 13.△ABC≌△DCE,AB=DE,线段 DE 可看作 AB 绕点 O 旋转 180°得到 14.AB∥A′B′且 AB=A′B′,因为△AOB≌△A′OB′ 15.(1)AB 和 DC,AD 和 BC (2)△AOB 和△COD,△BOC 和△DOA,△ABC 和△CDA,△ABD 和△CDB 16.平移,平行公理:同位角相等两直线平行 17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,∠A=∠E,∠B=∠ECD,∠ACB=∠D,∠A=∠ACE 18.△BDA 先绕点 A 逆时针旋转,使 DA 和 AB 在一条直线上,然后再以过 A 点垂直 AB 的直 线为对称轴作它的对称图形.(或将△BDA 绕点 A 顺时针旋转∠CAB,再以 AE 为对称轴翻折)