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- 2021-10-26 发布
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第二章 实数 单元测试卷
(考试时间:100分钟 满分:100分)
题 号
一
二
三
总分
得 分
一、填空题(每小题3分,共24分)
1.8的立方根是 ;= .
2.化简:= ;= .
3.如图1所示,数轴上点A表示的数是 .
图1
4.写一个无理数,使它与的积是有理数 .
5.的相反数是 , 倒数是 ;-的绝对值是 .
6.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-1,则a的值为 .
7.已知|a-5|+=0,那么a-b= .
8.当取最小值时,a= .
二、选择题(每小题3分,共30分)
9.在实数,,0,,,-1.414中,有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.计算×的结果是( )
A. B. C.2 D.3
11.一个数的平方根就是这个数的算术平方根,这个数是( )
A.1 B.-1 C.0 D.1或0
12.下列无理数中,在-2与1之间的是( )
A.- B.- C. D.
13.下列各式中,正确的是( )
A.=-2 B.(-)2=9 C.=-3 D.±=±3
14.下列说法正确的是( )
A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3
C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
15.的算术平方根是( )
A.±6 B.6 C.± D.
16.要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
17.已知x有两个平方根,且|x|=3,则x的值为( )
A.9 B.3 C.-3 D.±3
18.如图2所示,数轴上有A,B,C,D四点,根据图中各点的位置,四点所表示的数中,与11-2最接近的是( )
图2
A.A B.B C.C D.D
三、解答题(共46分)
19.(4分)把下列各数分别填在相应的集合内。
, , -, π, -, 3.14, 0, -, -3-1, 0.51525354….
有理数集合:{ };
无理数集合:{ };
正数集合:{ };
负数集合:{ }.
20.(12分)计算:
(1)×-5
(2)(2+)(2-)
(3)(-2)2
(4)( - )2-( + )2
21.(5分)小东在学习了 = 后, 认为 = 也成立, 因此,他认为一个化简过程: = = = = = 2是正确的.你认为他的化简对吗? 请说明理由.
22.(5分)如图3所示为实数a,b在数轴上的位置,化简 - - .
图3
23.(6分)若5+的小数部分是a,5-的小数部分是b,求ab+5b的值.
24.(6分)如图4所示,大正方形的边长为+,小正方形的边长为 - ,求图中阴影部分的面积.
图4
25.(7分)发射人造卫星,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中
g=0.0098千米/秒2,R=6370千米,则逃逸速度是多少千米/秒?(结果精确到0.01千米/秒).
参考答案
1.2 -3 2.3 3.-
4.-(答案不唯一) 5.-
6.- 7.8 8.- 9.D 10.B 11.C
12.B 13.D 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B
19.有理数集合:{, -, 3.14, 0, -, -3-1, …}
无理数集合:{, -, π, 0.51525354, …}
正数集合:{, , π, 3.14, 0.51525354…}
负数集合:{-, - , -, -3-1, …}
20.(1)解:原式=6-5=1.
(2)解:原式=4-3=1.
(3)解:原式=9-4.
(4)解:原式=2×(-2)=-4.
21.解:不正确,因为负数不能开平方,正确的是: = =2.
22.解:由a,b在数轴上的位置,可知-1
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