完全平方公式导学案 3页

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  • 2021-10-26 发布

完全平方公式导学案

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‎14.2.2完全平方公式 ‎【学习目标】‎ ‎ 1.由去括号法则逆向运用发现添括号法则.‎ ‎ 2.进一步熟悉乘法公式,能根据题目适当添括号变形,选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式.‎ 学习重点:如何由去括号法则得到添括号法则。‎ 学习难点:选择适当的方法进行计算。‎ 学习过程:‎ ‎1.回忆完全平方公式和平方差公式( )‎ ‎ 2.计算: (1) (2) ‎ ‎ (3) (4) ‎ ‎(5) (6) ‎ ‎(一)创设情境,归纳法则 有一些多项式乘多项式,例如:和,没有办法直接运用公式,这时候,我们需要把一个多项式看作一个整体,把另外一个多项式看作另外一个整体,这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢?它有什么法则呢?这节课我们就来探索一下.‎ 问题1. 请同学们完成下列运算,并回忆去括号法则.‎ ‎(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)‎ ‎ ‎ 回忆去括号法则: ‎ 规律:去括号时,如果括号前是 ,去掉括号后,括号里的每一项都 ;如果括号前是 ,去掉括号后,括号里的各项都 .‎ 问题2.反过来,你能尝试得到了添括号法则吗?‎ ‎ ‎ 规律:添括号时,如果括号前面是 ,括到括号里的各项都 ;如果括号前面是 ,括到括号里的各项都 . ‎ ‎(二)巩固应用 例1判断下列运算是否正确.‎ ‎ (1)2a-b-=2a-(b-) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)‎ ‎(3)2y-3y+2=-(2y+3y-2) (4)a-2b‎-4c+5=(a-2b)-(‎4c+5)‎ 3‎ 例2.运用法则:填空题 ‎ ‎(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )‎ ‎ (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )‎ 例3.运用乘法公式计算:(1)(y+2y-3)(y-2y+3)‎ ‎ 分析:这个例题是平方差公式的推广,关键是把其中的两项看作是一个整体,再进一步利用平方差公式.‎ ‎(2)‎ ‎ 分析:这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体,再进一步利用平方差公式,即把(a+b)或(b+c)看作是一个数 归纳公式:= ‎ ‎(3)         ‎ 归纳公式:= ‎ ‎(4) ‎ ‎(5)        ‎ ‎(6)‎ 四、落实训练 ‎(一)当堂训练 ‎1.运用乘法公式计算:‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4) ‎ ‎2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.‎ ‎3.计算(1)   (2) ‎ 3‎ ‎(二)拓展训练:‎ 如果,那么的结果是多少?‎ ‎ ‎ ‎(三)回顾提升 思考:通过这节课的学习你有哪些收获?‎ 3‎