八年级下册数学教案20-1-2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 人教版 4页

‎20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 一.明确目标，预习交流 ‎【学习目标】‎ ‎1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。‎ ‎2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。‎ ‎【重、难点】‎ 重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。‎ 难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。‎ ‎【预习作业】：‎ ‎1．将一组数据按照 的顺序排列，‎ 如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.‎ ‎（求中位数时一定要注意 ）‎ ‎2．一组数据中出现次数最多的数据称为 ‎ ‎3．数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是 ；中位数是 ；‎ 众数是 ；其中数据30.0的权为 ；30.2的权为 .‎ 二.合作探究，生成总结 探讨1. 据调查，某班40名同学所穿鞋子的尺码如下表所示：‎ 码号 / 码 ‎33‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ 人数 ‎7‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎3‎ ‎2‎ 求这组数据的平均数、中位数和众数，并指出哪个指标是鞋厂最感兴趣的？‎ 探讨2. 某公司全体职工的月工资如下：‎ 月工资 ‎10000‎ ‎8000‎ ‎5000‎ ‎2000‎ ‎1000[来源:学。科。网]‎ ‎900‎ ‎800‎ ‎700‎ ‎500‎ 人 数 ‎1（总经理）‎ ‎2（副总经理）‎ ‎2经理 ‎5‎ ‎12‎ ‎18‎ ‎23‎ ‎5‎ ‎2‎ 你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．‎ 练一练：‎ ‎1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：‎ 得分 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎1‎ 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.‎ ‎2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：‎ 部门 A B C D E F G 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ 每人所创的年利润 ‎20‎ ‎5‎ ‎2.5‎ ‎2.1‎ ‎1.5‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ 根据表中的信息填空：‎ （1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。‎ （2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。‎ （3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答 ‎ 日加工零件数 人数 ‎3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数和众数，说明中位数和众数所代表的意义。‎ 此题确定中位数时还用把数据从小到大排列吗？为什么?‎ 人数 ‎10‎ ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ ‎0‎ ‎12‎ ‎4‎ ‎6‎ 年龄 ‎18‎ ‎17‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎4.某足球队的年龄分布情况如下面条形图所示。‎ ‎ 请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并 ‎ 说出它们的含义。‎ ‎5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表 每周做家务的时间（小时）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎ 人数（人）‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 6‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎ 4‎ ‎3‎ ‎ 根据上表中的数据，回答下列问题： ‎ ‎（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？‎ ‎（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？‎ ‎6．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．‎ ‎（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．‎ 成绩（分）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数（人）‎ ‎ 1‎ ‎ 5‎ ‎ x y ‎ 2‎ ‎（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩 的众数为a，中位数为b，求a、b的值．‎ 知识点小结：本节课我们学习了……..‎ 三.达标测评，分层巩固 基础训练题：‎ ‎1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）． A．7 B．6 C．5．5 D．5‎ ‎2．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：‎ 每人销售量（单位：件）‎ ‎600‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎350‎ ‎300‎ ‎200‎ 人数（单位：人）‎ ‎ 1‎ ‎ 4‎ ‎ 4‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 3‎ ‎ 公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．‎ A．400件 B．350件 C．300件 D．360件 ‎3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋 皮鞋价（元）‎ ‎160‎ ‎140‎ ‎120‎ ‎100‎ 销售百分率 ‎60%‎ ‎75%‎ ‎83%‎ ‎95%‎ A．160元 B．140元 C．120元 D．100‎ ‎4.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：‎ 得分 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120[来源:学&科&网]‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎6[来源:学科网ZXXK]‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎1‎ 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。‎ ‎5.某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：‎ 年龄组 ‎13岁 ‎14岁 ‎15岁 ‎16岁 参赛人数 ‎ 5‎ ‎ 19‎ ‎ 12‎ ‎ 14‎ ‎（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．‎ 能力训练题：‎ 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（１）本次抽样调查共抽测了 名学生；（２）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；（３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？‎