人教版八年级数学第十八章平面直角坐标系单元检测 4页

第一学期八年级数学 第十八章平面直角坐标系单元检测 （时间 90 分钟，满分 100 分） 一、思考与表达（每空 2 分，共 50 分） 1．点 P  3,a 和 B  , 4b  关于原点对称，则 a b  _____________． 2．点 P  ,a b ,其中 0,ab P 点的位置在___________． 3．点  2 1, 1P a a  到 x 轴的距离是 3，则 P 点的坐标是_____________． 4．如果点 A 、B 、C 、D 的坐标依次为  3,2A 、  3, 2B  、  3, 2C   、  3,0D  ，则四边形 ABCD 的面积是____________． 5．若点  1,A a ，  ,2B b 两点关于 y 轴对称，则 a ____________，b  ___________． 6．点 P 在 y 轴上，它到  1,2A  的距离为 3， P 点的坐标为______________． 7．正方形的四个顶点中有两个点的坐标为 0,0 、 2,2 ，那么，其他两个点的坐标为__________． 8．如图 18-1 所示，多边形 ABCDEF 是正六边形，六个顶点中纵坐标相同的点有__________对；关 于 x 轴对称的点有____________对，到原点距离相等的点有__________个． 9．如图 18-2 所示，2 图是 1 图经过平移、对称得到的图形，其中点 L 与点Q 是一对对应点，如果 L 的 坐标为 ,a b ，那么Q 点的坐标应该为___________． 10．如果点  ,P a b 在第三象限，则点  ,Q a b  在第__________象限． 11．已知  ,P x y ， 2x  , 3y  ，那么点 P 的坐标为__________． 12．若 A 点 3, 1x  、 B 点  2 1, 1y   分别在 x 轴、 y 轴上，则 2 2x y  __________． 13．多项式 22 1x ny x y    中不含字母 y ，有一点  2 1,2Q n n ，该点关于 x 轴对称点 'Q 的坐标 为___________． 14．已知点  , 1P x  和点  2,Q y 不重合，当 P 、Q 关于_________对称时， 2, 1x y   ；当 P 、Q 关于 x 轴对称时，x  ________，y  ________；若 PQ ∥ x 轴，则 x _________，y  __________；若 PQ ⊥ x 轴，则 x ____________， y  ____________． 15．如果点  ,P a b 的横、纵坐标均小于 0 ，那么点  2, 1A a b   的横、纵坐标与 0 的关系是 _________、__________． 二、扫描与聚焦（每小题 4 分，共 8 分） 16．点 P 位于 x 轴下方，距离 x 轴 5 个单位，位于 y 轴右下方，距离 y 轴 3 个单位，那么 P 点的坐标 是（） A． 5, 3 B． 3, 5 C． 5,3 D． 3,5 17． ABC 中，点  1,0A  ,  5,0B ,  2,5C , ABC 的形状是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 三、应用与实践（本大题共 42 分） 18．（10 分）已知  0,0A 、  4,2D 、  6,6E 、  2,4C ，依次连接各点得到四边形 ADEC ，按要 求绘制下列图形． （1）横坐标、纵坐标都乘以 1 ； （2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的 2 倍； （3）横坐标都加 2，同时纵坐标都减 5； （4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的 2 倍，同时再加上 3，不画图，你能叙述图形的变化吗？ 19．（10 分）根据如图 18-3 所示的图形，求封闭区域的面积． 20．（10 分）如图 18-4，已知平行四边形的三个顶点  3,2A 、  0,0B 、  5,0C ，求第四个点 D 的 坐标． 21．（12 分）如图 18-5，以菱形 ABCD 的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，A 点坐标为 4,3 且 AD 与 x 轴平行，求其他各点的坐标． 答案 1．7 2．坐标轴上 3． 9,3 或 3, 3  4．18 5． 2,1 6． 0,2 2 2 或 0, 2 2 2 .  7．  0,2 和 2,0 或 4,0 和 2, 2 或 0,4 和 2,2 8． 3,2,6 9． 8,a b  10．一 11． 2,3 ,     2, 3 , 2, 3 , 2,3    12． 5 4 13． 2, 2 14．原点, 2,1, 为不等于 2 的任意实数, 1,2, 为不等于 1 的任意实数 15．横坐标大于 0 ,纵坐标小于 0 16．B 17． B 18．略 19．解：∵    4, 2 , 4, 2 ,D H   ∴ 8.DH  设 DH 与 y 轴的交点为 ,F ∴ 4, 4.DF FH  连接 ,EF 则 14 5 10,2CFDS      1 15 3 7.5, 4 1 2 6,2 2CEF EFHS S          ∴封闭区域的面积为 10 7.5 6 23.5.   20． 8,2 或 2,2 或 2, 2 21．解:连接OA、OD ,由平行四边形的对称中心为其对角线交点,得OA⊥ .OD 设 AD 与 y 轴交点为 E , 设 DE x ,那么 4AD x  ,由勾股定理得 2 2 2 2 2 2, 3 ,OD OE ED OD x    2 2 2 2 24 3 25,OA OE AE        22 2 2 2 2,25 3 4 ,OA OD AD x x      解得 9 4x  ,∴ 9 ,34D     ,  9 , 3 , 4, 3 .4B C     