上海教育版数学八下《等腰三角形》同步练习 5页

22.5 等腰三角形 一、课本巩固练习 1．已知：在等腰 ABC 中，  80B ,求： C 和 A 的度数。 2、等腰三角形的两边的长分别是 5cm 和 6cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm． 3、如图，在△ABC 中，A=108°，AB=AC,BD 是角平分线。求证：BC=AB+CD. 4、已知：如图，在 ABC 中， ACAB  ， BCBD  ， EBDEAD  。求： A 的度数。 A B C D 1 2 5、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的中线，AD=AE。 （1）若∠BAD=40o，则∠EDC= ； （2）若∠BAD=70o，则∠EDC= ； （3）∠BAD 与∠EDC 在数量上有什么关系？并说明理由。 二、基础过关 一、选择题 1、下列命题中的假命题是（ ） （A）等腰三角形的底角一定是锐角。 （B）等腰三角形至少有两个角全等。 （C）等腰三角形的顶角一定是锐角。 （D）等腰三角形顶角的外角是底角的 2 倍。 2、如果三角形的三边 cba 、、 满足     0 accbba ，那么这个三角形是（ ）. （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）锐角三角形 3、等腰三角形中，有一个角是 50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）. （A）25° （B）40° （C）25°或 40° （D）以上都不对 4、已知等腰三角形的一个外角等于 70°，那么底角的度数是（ ）. （A）110° （B）55° （C）35° （D）以上都不对 5、三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ） （A）锐角三角形 （B） 钝角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形 二、填空题 1、已知：在等腰 ABC 中， ACAB  ，  80B ,求 C A . 2、已知等腰三角形的一个角等于 42 ，则它的底角为 . 3、已知一等腰三角形两边为 4,2 ，则它的周长为 . 4、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长 是 . 5、 ABC 中，  65A ，  50B ，则 ACAB : _________ 6、已知等腰三角形两个内角之比为 1:2，求此等腰三角形的顶角和底角。 7、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D． 求证：CB=CD． 8、如图，已知CE 平分 ACB ， DBCE  . DBADAB  ， cmAC 18 ， CDB 的周长是 28cm. 求 DB 的长. 9、如图， AF 是 ABC 的角平分线， AFBD  交 AF 的延长线于 D ， ACDE // 交 AB 于 E ， 求证： BEAE  ． 10、已知，在 ABC 中， ACAB  ， BAD ， AEAD  . （1）若  30BAD ，求： EDC 的度数. （2）若 BAD ，求： 与 EDC 的关系 11、如右图，已知 AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A 的度数。 12、如右图，△ABC 中，AB=AC，∠A=100o，BD 平分∠ABC 交 AC 与 D，求证：AD+BD=BC。 13、如图，已知在 ABC 和 DBC 中， 21  ， 43  ， E 是 BC 上一点.求证： 65  . 14、已知：如图，在 ABC 中， ACAB  ，点 ED、 分别在 ACAB、 上， CDBE、 相交于点O ，且 COBO  。 求证： CDBE  。