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- 2021-10-27 发布
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第 15 章——15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)
15.2.2 第 1 课时 分式的加减
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.
mmm
312 B. 1 ab
b
ba
a
C. 2
1
2
1
2
2
y
y
y
y
y D. baab
b
ba
a
1
)()( 22
2.计算
22
2
x
x
x
的结果是( )[来源:学科网 ZXXK]
A.0 B.1 C.﹣1 D.x
3.计算
3
6
3
2
xx
x ,其结果是( )
A.2 B.3 C.x+2 D.2x+6
4.计算
23 3x xy
x y x y
的正确结果是( )
A.
23 3x xy
x y
B.3x C.
33x y
x y
D. 6xy
x y
5.化简:
nm
n
nm
m
22
的结果是( )[来源:学科网]
A. nm B. nm C. mn D. nm
6.已知 x 为整数,且分式
1
22
2
x
x 的值为整数,则 x 可取的值有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7.计算
xy
y
yx
x
22
2
的结果是( )
A.1 B.﹣1 C. yx 2 D. yx
8.化简
x
x
x
x
2
2
2
2 的结果是( )
A.0 B.2 C.-2 D.2 或-2
二、填空题
9.计算:
1
2
1
2
xx
x =___________.
10.计算:
y
x
xy
x
2
=___________.
11.化简
ab
a
ba
b
2
4
2
22
的结果是___________.
12. 若 1
2
x y
y
,则 x
y
___________.
13.化简:
yx
y
yx
x
22
=___________.
14.化简:
4
2
2
3
2
x
x
x
x = ___________.
15.计算: 22 )1(
3
)1(
3
x
x
x
=___________.[来源:学科网 ZXXK]
16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u ,像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系
式:
fvu
111 .若 f =6 厘米, v =8 厘米,则物距u = ___________厘米.
17.若 5 0m
x y y x
,则 m =___________.
18.若记 y = f ( x )= 2
2
1 x
x
,其中 f (1)表示当 x =1 时 y 的值,即 f (1)
= = ; f ( )表示当 x = 时 y 的值,即 f ( )= ;…;
则 f (1)+ f (2)+ f ( )+ f (3)+ f ( )+…+ f (2011)+ f ( )=
___________.
三、解答题
19.计算:
(1) 1 ab
b
ba
a
;
(2)
1
1
1 2
a
a
a
a .
[来源:学|科|网 Z|X|X|K]
[来源:Z+xx+k.Com]
20.先化简,再求值:
xx
xx
xx
x
2
2
2
2 21
2
4 ,其中 x = .
21.已知
2
2 2
2 1 1 11
x x xy xx x x
.试说明不论 x 为何使分式有意义
的值,y 的值不变.
[来源:Zxxk.Com]
[来 22.已知: yxyyxQyx
y
yx
xP 22
22
, ,小敏、小聪两人在
x=2,y=-1 的条件下分别计算了 P 和 Q 的值, 小敏说 P 的值比 Q 大, 小聪说 Q 的
值比 P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由. [来源:学科网]
23.观察下列各式:
= ﹣ , = ﹣ , = ﹣ …[来源:学科网 ZXXK]
(1)填空:
)1(
1
aa
=___________.[来源:学科网 ZXXK]
(2)计算: + + +…+ .
15.2.2 分式的加减
第 1 课时 分式的加减
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D
二、填空题
9.2 10.0 11. ba 2 12. 3
2
13. yx 14.1
15.﹣
1
3
x
(或
x1
3 )
16.24 17.-5 18.2010 .
三、解答题
19.解:(1)原式= 1 ba
b
ba
a = 1
ba
ba
=1+1=2.
(2)原式 =
)1)(1(
1
1
aa
a
a
a
=
1
1
1 aa
a
=
1
1
a
a =1.
20.解:原式=
)1(
)1(
)2(
)2)(2( 2
xx
x
xx
xx
=
x
x
x
x 12 =
x
3 .
当 x = 时,原式= = .
21.解:
2
2 2
2 1 1 11
x x xy xx x x
=
1
1
11
)1( 2
x
xx
xx
x - 1x
= 1 xx =1,
所以不论 x 为何使分式有意义的值, y 的值不变,都为 1.
22.解:小聪的说法正确,理由如下:
yx
y
yx
xP
22
= yx ,当 x =2, y =-1 时,P=1;
yxyyxQ 22 = 22 yx .当 x =2, y =-1 时,Q=3.
所以 Q 的值比 P 大,小聪的说法正确.
23.解:(1)
1
11
)1(
1
aaaa
,
(2)原式=
= = .
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