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- 2021-10-27 发布
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21.7 列方程(组)解应用题
一、课本巩固练习
1、儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠,
能比标价省 13.2 元.已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元,那么书包和文具盒的标价各
是多少元?
2、某装修公司为某新建小区的 A、B 两种户型(共 300 套)装修地板
(1)若 A 种户型所需木地板、地板砖各为 50m2、20m2,B 种户型所需木地板、地板砖各
为40m2、25m2.公司最多可提供木地板 13000m2,最多可提供地板砖 7010m2,在此条件
下,则可能装修 A、B 两种户型各多少套?
(2)小王在该小区购买了一套 A 户型套房(地面总面积为 70m2).现有两种铺设地面的方案:
①卧室铺实木地板,卧室以外铺亚光地板砖 ;②卧室铺强化木地板,卧室以外铺抛光地板
砖.经预算,铺 1m2 地板的平均费用如下表.设卧室地面面积为 am2,怎样选择所需费用
更低?
3、某电脑公司 2000 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 600 万元,占全年经营总
收入的 40%,该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元,且计划从 2000 年到 2002
类别 抛光地板砖 亚光地板砖 实木地板 强化木地板
平均费用(元/m2) 170 90 200 80
年每年经营总收入的年增长率相同,问 2001 年预计经营总收入为多少万元?
4、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门,甲沿直航线航行 180 海里到达厦门,
乙沿原来航线绕道香港后来厦门,共航行了 720 海里,结果乙比甲晚 20 小时到达厦门,已
知乙速比甲速每小时快 6 海里,求甲客轮的速度。(其中两客轮速度都大于 16 海里/时)
5、(2010,海淀,一模)2009 年 12 月联合国气候会议在哥本哈根召开.从某地到哥本哈根,
若乘飞机需要 3 小时,若乘汽车需要 9 小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量
之和为 70 千克,飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多 54 千克,分别求飞机和汽车平均
每小时二氧化碳的排放量.
[
二、基础过关
1、一样工作甲独做 5 小时可完成,若甲、乙合做 3 小时完成,则乙单独完成工作需 小时。
2、甲、乙两人站在一条道路的两端同时 出发相向而行,1.2 小时相遇,若甲走完这条道路
需 2 小时,则乙走完这条路需 小时。
3、A、B 两地相距 24 千米,甲、乙两人同时从 A 地出发,步行到 B 地,甲比乙每小时少
走 1 千米,结果比乙晚到 2 小时,设甲每小时步行 x 千米,列方程 。
4、甲、乙二人加工某种零件,若单独工作,则乙比甲多用 12 天才能完成,若两人合作,
则 8 天可以完成,设甲单独工作 x 天完成,列方程得 。
5、已知一汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米,共用去的时间,正好等于它在
静水中航行 80 千米用去的时间,且水流速度是 2 千米/时,求汽船在静水中的速度,若设汽
船在静水中速度为 x 千米/时,则所列方程正确的是( )
A. 2
46
x + 2
34
x = x
80
B. 2
46
x + 2
34
x = x
80
C. 2
80
x = x
46
- 2
34
x D. 2
34
x = 2
46
x + x
46
6、一项工程,甲、乙二人合做 2 天完成,已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程
需多用 3 天,那么甲单独完成此项工程需( )
A.2 天 B.3 天 C.4 天 D.5 天
7、某文化用品商品出售一批规格相同的钢笔,如果每支钢笔的价格增加 1 元,那么 120 元
钱可以买到的钢笔数量将会减少 6 支,求现在每支钢笔价格是多少?
8、某工程由甲、乙两队合做 6 天完成,厂家需付甲、乙两队共 8700 元,乙、丙两队合做
10 天完成,厂家需付乙、丙两队共 9500 元,甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 2
3
,厂家
需付甲、丙两队共 5500 元。
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过 15 天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说
明理由。
9、某采摘农场计划种植 A B、 两种草莓共 6 亩,根据表格信息,
解答下列问题:
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为 460000 元,那么 A B、 两种草莓各种多少亩?
(2)若要求种植 A 种草莓的亩数不少于种植 B 种草莓的一半,那么种植 A 种草莓多少亩时,
可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
10、(2010,西城,二模)《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片,某企业
获得了羊公仔和狼公仔的生产专利.该企业每天生产两种公仔共 450 只,两种公仔的成
本和售价如下表所示.如果设每天生产羊公仔 x 只,每天共获利 y 元.
(1)求出 y 与 x 之间的函数关系及自变量 x 的取值范围;
(2)如果该企业每天投入的成本不超过 10000 元,那么要每天获利最多,应生产羊公仔和
狼公仔各多少只?
11、已知某电脑公司有 A 型,B 型,C型三种型号的电脑,其价格分别为 A 型每台 6000 元,
B 型每台 4000 元,C 型每台 2500 元 ,某市实验中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑
公司购进电脑共 36 台
(1)若全部购进的是两种不同型号的电脑,请你设计出几种不同的购买方案方案供该校选
择,并说出理由
类别 成本(元/只) 售价(元/只)
羊公仔 20 23
狼公仔 30 35
(2)能否同时购进三种型号的电脑,若能,请设计出购买方案;若不能,请说明
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