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  • 2021-10-27 发布

反比例函数的图象及其性质同步练习2

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9.2 反比例函数的图象及其性质(2) 同步练习 【目标与方法】 1.认识反比例函数的图象的性质及其简单应用. 2.结合反比例函数的图象,揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义. 【基础与巩固】 1.已知反比例函数 y= k x ,若当 x<0 时,函数 y 随自变量 x 的增大而增大,则实数 k的范 围是( ). (A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 (D)k>0 2.已知反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过点(3,4),则它的图象的两个分支分别在 ( ). (A)第二,四象限内 (B)第一,二象限内 (C)第三,四象限内 (D)第一,三象限内 3.下列反比例函数的图象在每一个象限内,y 随 x 增大而减小的一定是( ). (A)y= 2 2 2 21 1( ) ( ) ( )a a a aB y C y D yx x x x       4.已知反比例函数 y= 1k x  的图象经过点(1,2),则函数 y=-kx 可确定为( ). (A)y=2x (B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x 5.反比例函数 y= 2 x ,y= 4 x ,y= 6 x 的图象具有以下的共同特征: (1)___________________________________________; (2)_________________________________________. 6.举出 3 个具有以下两条特征的反比例函数: ①图象分布在第二,四象限; ②图象在每一个象限内,y 随 x 增大而增大. 7.写出 1 个图象不经过第二,四象限的反比例函数的关系式:________. 【拓展与延伸】 8.已知 y=(m+1)xm-1 是反比例函数,则函数的图象在第______象限,且在所在的每一个 象限内,y 随 x 增大而_________. 9.已知反比例函数 y= 4 x 的图象如图所示,A、B 是图象在第一象限内的两个动点,过 A、 B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D,再分别作 y 轴的垂线,垂足分别为 E、F,试问 矩形 ACOE、BDOF 的面积的比值是多少?试说明理由. 10. 在直角坐标系内,从反比例函数 y= k x (k>0)的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂 线段,与 x、y 轴所围成的矩形面积是 12. (1)求该函数的关系式; (2)如果从该函数的图象上再任取一点,并分别作 x、y 轴的垂线段,那么与 x、y 轴所围成的矩形面积是多少? (3)从本题你能得到哪些结论? 答案: 1.(C) 2.(D) 3.(C) 4.(D) 5.(1)均在第一、三象限内;(2)在每一象限内,y 随 x 的增长而减少 6.(1)y=- 3 x ;(2)y=- 5 8; (3)yx x   (答案不惟一,只要符合要求即可) 7.略 8.一、三 减少 9.1(因为两矩形的面积均为 4) 10.(1)y=12 x ; (2)12; (3)从反比例函数 y= k x (k>0)的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段,与 x、y 轴 所围成的矩形面积一定是│k│.