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  • 2021-10-27 发布

北师大版数学八年级下册因式分解 课后练习二及详解

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因式分解课后练习(二) 主讲教师:傲德 题一:下列各式的因 式分解正确的是( ) A.3m2 6m=m(3m6) B.a2b+ab+a=a(ab+b) C.x2 +2xyy2 = (xy)2 D.x2 +y 2 =(x+y)2 题二:因式分解: (1)x34x; (2)x22x8; (3)x2+96x; [ 来 源 : 数 理 化 网 ] (4)a22abb2. 题三:要使二次三项式 x2 +mx6 能在整数范围内分解因式,则 m 可取的整数为____.[来源:学§科§网] 题四:已知:a 为有理数,a3+a2+a+1=0,求 1+a+a2+a3+…+a2012 的值. 题五:题目:分解因式:x2 120x+3456. 分析:由于常数项数值较大,则常采用将 x2 120x 变形为差的平方的形式进行分解,这样简便易行. 解:x2 120x+3456 =x2 2×60x+602 602+3456[来源:www.shulihua.net] =(x60)2 144=(x60)2 122 =(x60+12)(x6012) =(x48)(x72). 通过阅读上述题目,请你按照上面的方法分解因式:x2 +42x3528. 题六:先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 例 1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2; 例 2:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2 =(1+ax)2+ax(1+ax)2 =(1+ax)2(1+ax) =(1+ax)3. (1)分解因式:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n; (2)分解因式:x1x(x1)+x(x1)2x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004. [来源:www.shulihua.net] 因式分解 课后练习参考答案 题一: C. 详解:A.公因式应是 3m,3m2 6m=3m(m2),故本选项错误; B.提完公因式后,剩下的项漏掉了一项,a2b+ab+a=a(ab+b+1),故本选项错误; C.x2 +2xyy2 = (xy)2,正确; D.x2+y2 不能进一步分解,故本选项错误.故选 C. 题二: (1)x(x+2)(x2);(2)(x4)(x+2);(3)(x3)2;(4)(a+b) 2. 详解:(1)x34x=x(x+2)(x2); (2)x22x8=(x4)(x+2); (3)x2+96x=(x3)2; (4)a22abb2= (a+b)2. 题三: ±1,±5. 详解:∵6=2×(3)=(2)×3=1×(6)=(1)×6, ∴m=2+(3)= 1,m= 2+3=1,m=1+(6)= 5,m=(1)+6=5,[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 故答案为:±1,±5. 题四: 1. 详解:∵a3+a2+a+1=0, ∴1+a+a2+a3+…+a2012=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)…+a2009(1+a+a2+a3)=1. 题五: (x+84)(x42). 详解:x2 +42x3528=x2 +2×21x+4414413528=(x+2 1)2 3969 =(x+21+63)(x+2163)=(x+84)(x42). 题六: (1)(1+ax)n+1;(2)(x1)2005. 详解:(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax (1+ax)n =(1+ ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2(1+ax)+…+ax(1+ax)n =(1+ax)3+…+ax(1+ax)n =(1+ax)n(1+ax) =(1+ax)n+1; (2)x1x(x1)+x(x1)x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)(1x)+x(x 1)2x(x1)3+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)2(1+x)2x(x1)3+…x(x1)2003 +x(x1)2004 =(x1)2(1x)+…x(x1)2003+x(x1)2004 =(x1)2005.