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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-3因式分解14-3-1提公因式法作业课件新版 人教版

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第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解   14 . 3.1  提公因式法 知识点 1 :因式分解的概念 1 . ( 常德中考 ) 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是 ( ) A . a(m + n) = am + an B . a 2 - b 2 - c 2 = (a - b)(a + b) - c 2 C . 10x 2 - 5x = 5x(2x - 1) D . x 2 - 16 + 6x = (x + 4)(x - 4) + 6x C 2 .把 x 2 - 2x + c 因式分解得 (x - 3)(x + 1) ,则 c 的值是 ( ) A . 2 B .- 2 C . 3 D .- 3 D 知识点 2 :公因式的概念 3 .观察下列各组式子:① 2a + b 和 a + b ;② 5m(a - b) 和- a + b ;③ 3(a + b) 和- a - b ;④ x 2 - y 2 和 x 2 + y 2 . 其中有公因式的是 ( ) A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4 .多项式 3a 2 b 2 - 15a 3 b 3 - 12a 2 b 2 c 各项的公因式是 ___________. B 3a 2 b 2 知识点 3 :用提公因式法分解因式 5 .下列多项式分解因式,正确的是 ( ) A . 8abx - 12a 2 x 2 = 4abx(2 - 3ax) B .- 6x 3 + 6x 2 - 12x =- 6x(x 2 - x + 2) C . 4x 2 - 6xy + 2x = 2x(2x - 3y) D .- 3a 2 y + 9ay - 6y =- 3y(a 2 + 3a - 2) B 6 .分解因式: (1)(2019· 长春 )ab + 2b = ____________ ; (2)(2019· 苏州 )x 2 - xy = _____________ . b(a + 2) x(x - y) 7 . ( 例题变式 ) 用提公因式法分解因式: (1) - 3x 3 + 6x 4 ; 解:- 3x 3 (1 - 2x) (2)4a 3 b 2 - 10ab 3 c ; 解: 2ab 2 (2a 2 - 5bc) (3) - 7ab - 14a 2 bx + 49ab 2 y. 解:- 7ab(1 + 2ax - 7by) 8 .下列因式分解中错误的是 ( ) A . x 3 - 3x 2 + x = x(x 2 - 3x) B . (a - b) 2 - (b - a) = (a - b)(a - b + 1) C . x n - x n + 1 = x n (1 - x) D . 2t - 3t 2 = t(2 - 3t) 9 . (2019· 常德 ) 若 x 2 + x = 1 ,则 3x 4 + 3x 3 + 3x + 1 的值为 ____ . A 4 10 .分解因式: (1)6x(a - b) + 4y(b - a) ; 解: 2(a - b)(3x - 2y) (2)3x m y n + 2 + x m - 1 y n + 1 ; 解: x m - 1 y n + 1 (3xy + 1) (3)(a 2 - ab) + c(a - b) ; 解: (a - b)(a + c) (4)(m - n) 4 + m(m - n) 3 + n(n - m) 3 . 解: 2(m - n) 4 11 . ( 习题 4 变式 ) 利用因式分解计算: 12 .△ ABC 的三边长分别为 a , b , c ,且 a + 2ab = c + 2bc ,请判断△ ABC 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形?说明理由.