八年级数学上册第3章实数3-2立方根说课稿 湘教版 3页

1 《立方根》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三 角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的 认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此 之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的 学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 2、教学目标 ①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 ②会用立方运算求一个数的立方根。 ③ 会通过类比区分平方根与立方根。 3、教材的重点与难点 本课的教学重点：立方根的概念及特征; 本课的教学难点：求一个数的立方根。 二、教法分析 学生自学、小组互学、教师点拔、评价 定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入 深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定 义的应用融入到探究活动中。 三、学法指导 本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知 识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思 考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动 性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 四、教学程序 1、知识树引入 以知识树的形式,了解本节内容在本章中的位置.复习平方根这一知识点，主要从定 义、表示、特征、开方几个方面来学习的.而唤起学生本节的内容也从这几部分来学 习，激起学生主动探究数学知识欲望。并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关 系。 2、探究新知 （1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念 2 总结：一般地，一个数的立方等于 a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次 方根）记做其中是被开方数，3 是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。 让学生用数学语言即表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关 系。 （2）课本探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 32 8 ，所以 8 的立方根是（ 2 ） 因为  30.5 0.125 ，所以 0.125 的立方根是（ 0.5 ） 因为  30 0 ，所以 8 的立方根是（ 0 ） 因为 32 8   ，所以 8 的立方根是（ 2 ） 因为 32 8 3 27       ，所以 8 的立方根是（ 2 3  ） 学生探索立方根的性质，由老师提示总结： 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。 （3）探究二立方根的表示方法 试一试：求下列各数的立方根 3 5 -7 0 发现：一个数 a 的立方根，记作 3 a ，读作：“三次根号 a ”，其中 a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 3 27 表示 27 的立方根， 3 27 3 ； 3 27 表示 27 的立方根， 3 27 3   （4）应用迁移，巩固提高 例 计算 3 8 3 8 3 64 27 3 64 27 由以上问题得出结论： 33 aa  【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方 根。 （5）想一想： 立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢? （6）平方根与立方根的区别？（完成表格的填写） 引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不 能省略；以及立方根的唯一性。 平方根 立方根 定 义 3 表示方法 特征 开方 3、课堂小结 先让学生小结，再教师归纳补充 （1）立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。 （2）立方根的有关性质 （3）立方根与平方根的区别与联系 4、课堂检测： (1)判断下列说法是否正确,并说明理由 27 8 的立方根是 3 2 。（ ） 25 的平方根是 5。（ ） -64 没有立方根。（ ） -4 的平方根是 2 。( ) 0 的平方根和立方根都是 0。( ) (2)分别求下列各式的值： 5、作业布置 (1)课本习题（及时巩固本节课的知识点） (2)课后思考题 3 125 3 64 1 3 008.0  01.0001.03 