八年级上数学第二章 实数 7. 二次根式（第3课时）_北师大版 16页

第二章 实数 7. 二次根式（第3课时） 2 3414.12  732.13  449.26 若 ， ， ，求 . 最简二次根式 忆一忆 一般地，被开方数不含分母，也不含能开 得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做 最简二次根式 你是怎样解决的？ 例4 计算： 3 2 2 3  8 1818  3)6 124( （2） ； （1） ； （3） . 解：（1） 3 2 2 3  33 32 22 23    63 162 1  6)3 1 2 1(  ; 66 1 （2） 8 1818  16 22223 22  24 12223  ; 24 5 例4 计算： 3 2 2 3  8 1818  3)6 124( （2） ； （1） ； （3） . 3) 6 124(  36 1324 解：（3） 36 1324  36 18  66 224  26 122  . 26 11 练一练 化简： 10 1 5 2  3 1312  8)2 118( （1） ；（2） ；（3） . 解：（1） 10 1 5 2  1010 101 55 52    1010 1105 1  ; 1010 1 （2） 3 1312  33 31334   33 1332  ; 33 4 练一练 化简： 10 1 5 2  3 1312  8)2 118( （1） ；（2） ；（3） . 解：（3） 8)2 118(  82 1818  82 1818  82 1818  4144  212 ＝10 . 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流． E （1）直接求法 由图形知AB//CD，过点D 作DE⊥AB于E. 在三个小直角三角形中， 利用勾股定理可分别求出： , 2DC , 25AB . 23DE 23)225(2 1 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 做一做 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流． （2）间接求法 如图，将梯形ABCD补成 一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个 小三角形的面积就是梯形的面积. 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 做一做 112 1242 1552 175  你能化简 吗？2 ( 0)a a  知识探索 2 ( 0)a a a  根据算术平方根的定义，可知 例5 化简： （1） ； 0)0,( 25 33  baba （2） ；0)( )( 3  yxyx （3） . 0)0,(  baa b b a 解：（1） 3325 ba abba  2225 abba  2225 ; 5 abab （2） 3)( yx  )()( 2 yxyx  ; )( yxyx  （3） a b b a 2a ab b a abab a 1 . 1 abb  练一练 1.当a>0，b>0时，化简下列各式： （1） ；)( a b b aab  （2） ；324 ba （3） ；abba  )1( （4） . b a a baba 15510 2  解：（1） )( a b b aab  a babb aab  a babb aab  22 ba  ; ba  （2） 324 ba bba  2222 bba  2222 ; 2 bab 当a>0，b>0时，化简下列各式： （1） ；)( a b b aab  （2） ；324 ba （3） ；abba  )1( （4） . b a a baba 15510 2  解：（3） abba  ) 1( abbaba  1 abbaba  1 abb  2 ; abb  （4） ) 15(510 2 b a a baba  b a a baba  )15510( 2 2 2 2 3 10 a baba  2 2 2 3 10 a abba  aba ba  2 3 10 . 3 10 abab 解： 由题知a>0，b>0. 2. 求代数式 的值，其中 ， ．abba  )1( 3a 2b abba  )1( abbaba  1 abbaba  1 2abb  .abb  当a＝３，b＝２时 . 322 abb  课堂小结 （1）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式． （2）利用式子 可将根号内含字母的 二次根式化简，结果也要化成最简二次根式． )0(2  aaa 课后作业 （1）习题 2.11 1， 3. （2）补充作业： 化简下列各式： ; )263)(232( )1(  ; )4838 14122(23 )2(  ; )0,0()2( )3(  yxxyy x x yxy ; )0,0()( )4( 33  baabababba . )0(4 3227632 )5( 32  aaabababa