数学冀教版八年级上册课件14-3 实数 第3课时 12页

14.3 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 实数的大小比较及估算 1.复习并巩固实数的概念及分类. 2.掌握实数的大小比较法则及估算.(重点） 实数与数轴上的点有什么关系？ 1.每一个有理数都可以用数轴上的点表示； 2.每一个无理数都可以用数轴上的点表示. 3.实数与数轴上的点是一一对应的. 实数的大小比较 问题1 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小. 解： 5.1,2,,3.3,2,4.1   0 1 2-1-2 3 2- 2 -1.4 3.3 π 1.5 两个实数可以像有理数一样比较大小. u实数的大小比较 正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值较大的数较大. 两个负数，绝对值大的数反而小. 实数的估算 问题 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题 的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000 m2. 此时公园的宽是多少？长是多少? 解：设公园的宽为xm,则它的长为2xm. 2 400000 ,x x  2 200000,x  200000 .x  200000 ? u实数的估算 对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪 两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪 两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围. 估算 －2的值(　　) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 19 利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根 估计这个数的算术平方根的大小．. B 1.比较下列各组里两个数的大小： 解：      1 2,1.4; 2 5, 6; 3 2, 3.        1 2 1.4; 2 5 6; 3 2 3.      2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法 （ ①②误差小于0.1，③误差小于10，④误差小于1）. 0.9 ;40 ; 100000 ; 3 900 . ① ② ③ ④ 解： 40 6.3 6.4 (6.3 6.4 ; 或 和 之间的值都可以） 0.9 0.9 1.0 (0.9 1.0 ; 或 和 之间的数都可以） 100000 310 320 (310 320 ; 或 或 之间的值都可以） 3 900 9 10 ( 9 10 . 或 或 之间的值都可以） ① ② ③ ④ 3.已知M是满足不等式 的所有整数的和，N是满 足不等式x≤ 的最大整数，求M＋N的平方根. 63  a 2 237  解： 因为 ，所以整数的值可以为－1、0、1、 2，则M＝－1＋0＋1＋2＝2. 又因为 ， 所以x≤ 的最大整数解为2，即N＝2. 所以M＋N的平方根为±2. 3 6a   37 2 37 12 2    37 2 2  u实数的大小比较法则 在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大. 正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数. 两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数绝对值大的数反 而小. u实数的估算 对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪 两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪 两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围.