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- 2021-10-27 发布
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第１２章 整式的乘除
１２．１ 幂的运算
第
2
课时 幂的乘方
知识点
❶
幂的乘方的法则
1
．
(2020
·
南阳一模
)
计算
(x
3
)
2
的结果是
( )
A
．
x
5
B
．
2x
3
C
．
x
9
D
．
X
6
2
．在下列各式的括号内，应填入
b
4
的是
( )
A
．
b
12
＝
(
)
8
B
．
b
12
＝
(
)
6
C
．
b
12
＝
(
)
3
D
．
b
12
＝
(
)
2
D
C
3
．
(
南京中考
)
计算
a
3
·(a
3
)
2
的结果是
( )
A
．
a
8
B
．
a
9
C
．
a
11
D
．
A
18
4
．
(2019·
娄底
)
下列计算正确的是
( )
A
．
(
－
2)
3
＝
8 B
．
(a
2
)
3
＝
a
6
C
．
a
2
·a
3
＝
a
6
D
．
4x
2
－
2x
＝
2x
B
B
5
．计算：
(1)(x
4
)
6;
(2)(x
3
)
4
；
解：
(1)
原式＝
x
24
(2)
原式＝
x
12
(3)
－
(x
m
)
5
·
(x
n
)
3
.
解：
(3)
原式＝－
x
5m
＋
3n
知识点
❷
幂的乘方法则的逆运用
6
．
x
18
不能写成
( )
A
．
(x
2
)
9
B
．
(x
2
)
16
C
．
(x
3
)
6
D
．
(x
9
)
2
7
．若
4
n
＝
16
，则
4
3n
＝
___________
；
若
x
m
·
x
2m
＝
2
，则
x
9m
＝
___________
．
8
．若
a
x
＝
2
，
a
y
＝
8
，求
a
3x
＋
2y
的值．
解：
512
B
4096
8
9
．若
(9
n
)
2
＝
3
16
，则
n
的值为
( )
A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
10
．
(
练习题
2
变式
)
计算
(x
n
＋
1
)
2
·(x
2
)
n
－
1
等于
( )
A
．
x
4n
B
．
x
4n
＋
3
C
．
x
4n
＋
1
D
．
x
4n
－
1
B
A
11
．
(2019·
绵阳
)
已知
4
m
＝
a
，
8
n
＝
b
，其中
m
，
n
为正整数，则
2
2m
＋
6n
＝
( )
A
．
ab
2
B
．
a
＋
b
2
C
．
a
2
b
3
D
．
a
2
＋
b
3
12
．已知
2
a
＝
4
，
2
b
＝
32
，
2
c
＝
256
，则
a
，
b
，
c
之间的关系是
( )
A
．
a
＋
b
＝
c B
．
ab
＝
c
C
．
2b
＝
a
＋
c D
．无法确定
A
C
13
．
(2019·
乐山
)
若
3
m
＝
9
n
＝
2.
则
3
m
＋
2n
＝
____
．
14
．
(
例题
2
变式
)
计算：
(1)
－
p
2
·[
－
(p
3
)
5
]
；
解：原式＝
p
17
(2)
－
(x
5
)
4
＋
(x
4
)
5
；
解：原式＝
0
4
(3)(a
2n
－
1
)
2
·(a
n
＋
1
)
3
；
解：原式＝
a
7n
＋
1
(4)[(x
2
)
3
·(x
3
)
2
]
2
－
(x
3
)
8
.
解：原式＝
0
15
．
(
新蔡月考
)
已知
3
m
＝
9
，
3
n
＝
27
，求
3
3m
＋
n
＋
2
的值．
解：
3
3m
＋
n
＋
2
＝
3
3m
·3
n
·3
2
＝
(3
m
)
3
·3
n
·9
＝
9
3
·27·9
＝
177147
16
．已知
n
为正整数，且
x
2n
＝
4
，求
9(x
3n
)
2
－
13(x
2
)
2n
的值
.
解：原式＝
9(x
2n
)
3
－
13(x
2n
)
2
，将
x
2n
＝
4
代入，得原式＝
368
17
．已知
3x
＋
5y
－
3
＝
0
，求
8
x
·32
y
的值．
解：
8
x
·32
y
＝
2
3x
·2
5y
＝
2
3x
＋
5y
＝
2
3
＝
8
18
．阅读下面的解题过程：
试比较
2
100
与
3
75
的大小．
解：因为
2
100
＝
(2
4
)
25
，
3
75
＝
(3
3
)
25
，又因为
2
4
＝
16
，
3
3
＝
27
，且
16
＜
27
，所以
2
100
＜
3
75
.
请根据上述解答，比较
3
555
，
4
444
，
5
333
的大小．
解：∵
3
555
＝
(3
5
)
111
，
4
444
＝
(4
4
)
111
，
5
333
＝
(5
3
)
111
，又∵
3
5
＝
243
，
4
4
＝
256
，
5
3
＝
125
，∴
5
3
＜
3
5
＜
4
4
，∴
5
333
＜
3
555
＜
4
444
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