八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题课堂七整式的乘除运算课件新版 人教版 15页

第十四章　整式的乘法与因式分解 专题课堂(七)　整式的乘除运算 一、整式的乘除运算 1 ．计算： (1)(2m) 4 ÷(3m) 2 ； 2 ．计算： (1)(6m 3 － 4m 2 )÷(2m) ； 解 ： 3m 2 － 2m (2)( － x 3 y 3 )(7xy 2 － 9x 2 y) ； 解：－ 7x 4 y 5 ＋ 9x 5 y 4 (3)a(a － b) － (a ＋ b)( － 2b) ； 解： a 2 ＋ ab ＋ 2b 2 二、乘法公式 3 ．运用乘法公式计算： (1)(a ＋ 2b)(a － 2b)(a 2 ＋ 4b 2 ) ； 解： a 4 － 16b 4 (2)(2x － 3y) 2 － (4y － 3x)(4y ＋ 3x). 解： 13x 2 － 12xy － 7y 2 4 ．对任意正整数 n ，求证： (3n ＋ 1)(3n － 1) － (3 － n)(3 ＋ n) 的值是 10 的倍数． 解：原式＝ 9n 2 － 1 － 9 ＋ n 2 ＝ 10(n 2 － 1) ，∴ (3n ＋ 1)(3n － 1) － (3 － n)(3 ＋ n) 的值是 10 的倍数 三、求代数式的值 5 ．先化简，再求值： [x(x 2 y － xy 2 ) － xy(xy － x 2 )]÷(x 2 y) ，其中 x ＝ 2 ， y ＝ 3. 解：原式＝ 2x － 2y ，当 x ＝ 2 ， y ＝ 3 时，原式＝－ 2 6 ．先化简，再求值： (x ＋ y)(x － y) － x(x ＋ y) ＋ 2xy ，其中 x ＝ (3 － π) 0 ， y ＝ 2. 解：原式＝ xy － y 2 ，当 x ＝ (3 － π) 0 ＝ 1 ， y ＝ 2 时，原式＝－ 2 四、整体的数学思想求值 7 ．已知 x 2 － 8x － 3 ＝ 0 ，求 (x － 1)(x － 3)(x － 5)(x － 7) 的值． 解：原式＝ (x － 1)(x － 7)(x － 3)(x － 5) ＝ (x 2 － 8x ＋ 7)(x 2 － 8x ＋ 15) ，当 x 2 － 8x － 3 ＝ 0 时， x 2 － 8x ＝ 3 ，∴原式＝ (3 ＋ 7)×(3 ＋ 15) ＝ 10×18 ＝ 180 五、整式乘法的应用 10 ．解下列方程或不等式： (1)(x － 3)(x － 2) ＝ (x ＋ 9)(x ＋ 1) ＋ 4 ；