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- 2021-10-27 发布
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F
E
O
D
C
A
B
八年级数学上册 全等三角形练习
一、选择题:
1. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是( )
A.45° B.135° C.45°或 135° D.都不对
2. 下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( )
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
3.若△ABC≌△A′B′C′,且∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A′:∠B′为( )
A. 2:4 B.2:3 C.3:4 D.3:2
第 4 题图 第 5 题图
4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,
那么最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
5.如图,D,E 分别是△ABC 的边 BC,AC 上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,则( )
A. 当∠B 为定值时,∠CDE 为定值 B. 当∠ 为定值时,∠CDE 为定值
C. 当∠ 为定值时,∠CDE 为定值 D. 当∠ 为定值时,∠CDE 为定值
6.已知:△ABC≌△BAD,若 CA>AB>BC,则下列结论中正确的是( )
A.AB>BD>AD B.AB>AD>BD
C.BD>AB>AD D.以上答案都不对
7. 已知:如图,△ABC 中,∠C=90o,点 O 为△ABC 的三
条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点 D、E、F
分别是垂足,且 AB=10,BC=8,CA=6,则点 O 到三边 AB、
AC 和 BC 的距离分别等于( )
A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5
8. 下列判断中正确的是 ( )
A.全等三角形是等积三角形 B.等积三角形是全等三角形
C.等边三角形都是等积三角形 D.等积的直角三角形都是全等直角三角形
二、填空题:
9. 如图,若△ABC≌△ADE, ∠EAC=30°, 则∠BAD=_________度。
第 9 题图
10. 已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC 的面积为 18
2cm ,则 EF 边上的高的长是 cm。
11.如图,∠ACB=∠DFE,BC=EF,那么需要补充一个直接条件 (写出一个即可),才能使△ABC
≌△DEF。
12.AD 是△ABC 的边 BC 上的中线,AB=12,AC=8,则边 BC 的取值范围是______;中线 AD 的取值范围
是______。
13.已知:△ABC≌△DEF,点 A、B、C 的坐标分别为 A(―2,―1),B(―1,2),C(1,0),若点 D 的
坐标为 D(1,1),请你写出一组符合要求的点 E、F 的坐标_____________。
14.在△ ABC 中, 4∠A=∠B=∠C, 则∠A 的度数为__________度。
A
B CD
E
A
B
C
D
F
N
P
M
(
F
)
(
E
)
A
B
C
D
F
E
D
C
B
A
O
N
M
P
C
B
A
第 15 题图 第 16 题图
15. 如图,有两个长度相同的滑梯(即 BC=EF),左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相
等,则∠ABC+∠DFE=___________度。
16. 如图,要在河流的南边,公路的左侧 M 处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到
河流与公路交叉 A 点处的距离为 1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在 ,理由
是 。
三、解答题:
17. 已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,AB、CD 交于 O 点,
求证:OE=OF
18. 阅读下题及小敏的证明过程:
已知:如图 8, D 是△ABC 中 BC 边上一点,
E 是 AD 上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,
求证:∠BAE=∠CAE
证明:在△AEB 和△AEC 中,
∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,
∴△AEB≌△AEC……第一步
∴∠BAE=∠CAE……第二步
请问小敏的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写
出你认为正确的证明过程。
19. 如图,已知 PA⊥ON 于 A,PB⊥OM 于 B,且 PA=PB,∠MON=50o,∠OPC=30o,求∠PCA 的大小。
20. 如图(1)在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,
(1)求证:BF=CE;
(2)当 E、F 相向运动,形成图(2)时,BF 和 CE 还相等吗?请证明你的结论。
(1)(2)
21.已知:如图,PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 与∠NCA 的平分线,它们交于 P,PD⊥BM 于 M,PF⊥
BN 于 F.求证:BP 为∠MBN 的平分线。
C
A
B D
E
第 18 题图