苏科版八年级上第一单元全等三角形单元检测题 5页

苏教版八年级数学上册第一章考试测试卷 全等三角形检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1.要测量河两岸相对的两点 的距离，先在 的垂线 上取两点 ，使 ，再作出 的垂线 ，使 在一条直线上 （如图所示），可以说明△ ≌△ ，得 ，因此测得 的 长就是 的长，判定△ ≌△ 最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1 m，一个微型机器人由 A 点开始 按 ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2 012 m停下，则这个微型机器人停在（ ） A.点 A处 B.点 B处 C.点 C处 D.点 E处 3.如图，已知 AB∥CD,AD∥BC，AC与 BD交于点 O，AE⊥BD于点 E，CF⊥BD于点 F，那么图中全等 的三角形有( ) A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对 4.下列命题中正确的是（ ） A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等 C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等 5.如图所示，点 B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形， 则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6.如图所示， 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ 一定全等的 三角形是（ ） 第 5题图 第 2题图 第 6题图 第 3题图 第 1 题图 7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，则不正 确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8.如图所示，两条笔直的公路 、 相交于点 O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知 AB=BC=CD=DA=5 km，村庄 C到公路 的距离为 4 km，则 C村到公 路 的距 离是（ ） A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km 9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线 BD，CE相交于 O点，且 BD交 AC于点 D， CE交 AB于点 E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA ≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于 R，PS⊥AC于 S，则下列三个结论：①AS=AR； ②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 第 9 题图 第 8题图 第 7题图 二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 11.（2012·山东临沂中考）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在 AC上取一点 E, 使 EC＝BC，过点 E作 EF⊥AC交 CD的延长线于点 F，若 EF＝5 cm，则 AE＝ cm. 12.（2012·浙江义乌中考）如图，在△ABC中，点 D是 BC的中点，作射线 AD，在线段 AD及其延长线 上分别取点 E， F，连结 CE， BF.添加一个条件，使得△ BDF≌△ CDE,你添加的条件是 （不添加辅助线）. 13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接 AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度. 14.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm. 17.如图所示，已知△ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，则△ABC 第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15题图 的面积是 ． 18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F．则 下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到 B，C两点的距离相等；④图中共有 3对全等三角形，正确的有 . 三、解答题（共 46 分） 19.（6 分） 如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，△ABC≌△BAD． 求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD． 20.（8 分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB 和∠DGB 的度数． 21.（6 分）如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 22.（8 分）（2012·重庆中考）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证：BC=ED. 23.（9 分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于 D，CE⊥AB于 E，BD，CE相交于 F. 第 16 题图 第 17题图 第 19 题图 第 20题图 第 21题图 第 18 题图 求证：AF平分∠BAC. 24.（9 分） 已知：在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D是 AB的中点，点 E是 AB边上一点． （1）直线 BF垂直于直线 CE，交 CE于点 F，交 CD于点 G（如图①），求证：AE=CG； （2）直线 AH垂直于直线 CE，交 CE的延长线于点 H，交 CD的延长线于点 M（如图②），找出图中 与 BE相等的线段，并证明． 第 24 题图第 23 题图