八年级上数学课件《轴对称的性质》 (15)_苏科版 13页

我们看一段照镜子视频 把一张纸沿直线 l 对折后，用笔尖扎一个孔. ● l l 活动一： ● A′O● A 再把纸展开，两孔分别记为点A、点A′. 你有什么发现 ？ 你能说明理由吗? ∴点A、A′重合, ∠1 、 ∠2 重合 又∵ ∠1＋∠2＝180° ∴ ∠1＝∠2＝90° A A′ ● ● 2 o 1 ∴ l 垂直平分AA′ 证明:∵纸沿折痕 l 折叠 ∴ OA=OA′, ∠1＝∠2 l 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. l 　　如图，直线 l 交线段AB于点O, ∠1＝90°，AO＝BO， 直线l是线段AB的垂直平分线吗？为什么？ ● ● 1 O l是线段AB的垂直平分线 证明：∵ ∠1＝90° ∴直线 l ⊥ AB 又∵ AO＝BO ∴直线 l 平分AB ∴ l 是线段AB垂直平分线 A B 在对折后的纸上再扎一个孔B，连接AB.把纸展开后 记这两个针孔为点B、点B′. 活动二： ● l ● A′A l ● ●● ●B B′ 你有什么发现 ？ 点B、点B′的连线被对称轴 l 垂直平分 B A 2.2　轴对称的性质(1) 活动三： 再选点C，仿照上面操作，连线后得到△ABC 与△A′B′C′ 你又有什么发现？ A C B A′ B′ ●C′ 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分． l ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G 例1.　若前面照镜子视频中，把小孩换成“4”．图中两个 “4”有什么关系？ （1） 若把镜子看成一条直线，你能画出直线 l 位置吗？ 方法（1）方法（2） （2）若点C到镜面距离是6cm，则点F到镜面距离是多少？ 为什么？ ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l （2）上图中 AB=4cm, EF=3cm, ∠A=35°，则 EG= ，AC= ， ∠E= . 4cm 3cm 35° （3）连接AE、BG， AE与BG是什么位置关系？为什么？ 证明∵ 这两个图形成轴对称 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G ∴ l⊥AE ，l⊥BG． ∴ AE ∥BG． 解：平行． l 2 1 ∴∠1＝∠2＝90° A B D C 例2.如图，长方形是轴对称图形吗？如果是请作出对称轴。 ． ． l1 l2 小结： 1．轴对称的性质（见黑板） 2．线段垂直平分线的定义． （见黑板） 本节课我们学习了哪些知识？ 课堂练习： 课本P44 练习 1,2 例3.若点A和点A′始终关于直线l 对称。当点A向直线l 靠近时 点A′有什么变化？为什么？请你用轴对称性质解释一下！ l A A′ 图形成轴对称，关键是对应点成轴对称 课后作业：《校本A》 《校本B》、 课后思考： A BB′ A′ l 若线段AB和线段A′ B′ 关于直线 l 对称，你还能发现哪些性质？