八年级上数学课件《实数》 (5)_苏科版 22页

4.3 实数 (1) 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是 __________. 想想1 2 . 3是一个有理数,它的算术平方根为__,还是 一个有理数吗 3. 一个直角三角形，直角边分别为1和 2，其 斜边是______你认识这个数吗？ 4. 半径是1的圆,计算这个圆的周长和面积 1 1 为了生活的需要,人们引入了负数, 数就由原来的正数和0扩充为有理 数,细心的同学会发现一些数不是 有理数,他们和有理数一起构成实 数,这是我们今天要学习的内容 是怎样的一个数呢？2 事实上，人们已经证明 是一 个无限不循环小数，它的值为 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7… 2 无限不循环小数称为 无理数。 3 33 , 5 , 2 , 3,0.1010010001..., 2.31456728... .   等都是无理数 圆周率 也是无理数,- 也是无理数.2 无理数三个条件:①它是一个小数;②它的小 数位数是无限的;③它是不循环的 注意 无理数的类型 1 无限不循环小数. 如 0.1011320………. 有些有规律但不循环 如 0.2020020002…. 2 含有圆周率π的数.如 5∏; ∏-1; ∏／2 3 含有根号,但是开方开不尽的数 实数: 有理数和无理数统称为实数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些?你 能给它们分类吗? 实 数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或 无限循环小 数 无限不循环小数 注:分数都是有理数 如 1／3; 22／7; 都是 无限循环小数. ∏／3不是分数,是无理数  实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 正实数集合{ …} 负实数集合{ …} 例1、把下列各数填入相应的集合内： 2 13 3 8 27 3  2 13 03 8 -0.5 -3.14159 27 3  0.12121121112… 2 13 27 0 -0.5 0.12121121112…-3.14159 3 8 3  -0.5 -3.14159 0.12121121112… 讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示， 反过 来，数轴上的点是否都表示有理 数？ 每一个实数都可以用数轴上的一个 点来表示，；反之，数轴上的每一个点 都表示一个实数，实数与数轴上的点 是一一对应的。 操作 试在数轴上画出表示 的点.2 1o 2-2 -1 4.(1)在数轴上找出表示 的点. (2)在数轴上找出表示 的点. 10 5 O-3 -2 -1 321 O-3 -2 -1 321 练一练 1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集 2.在实数 中整数有_______________________________; 有理数有______________________________; 无理数有_____________________________. 3 3 322 1, , , 2 ,0.3 , 9 , 8 ,0 ,0.303303337 3     D 3 8 ,0 ,0.3033033322 1, ,7 3  0.3  3, 2 3 9 3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 C 本节课你最大的收获是什么？ 我们大家来总结！ 无理数的常见形式: ①π是无理数; ② 带根号且开方开不尽的数; ③0.1010010 001… 通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在 实数与数轴上的点是一一对应的 初次体会到“数形结合”的数学思想 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 会将一个数进行分类是重点 能将一个无理数在数轴上表示出来是难点 作业：105页1 课后练习　补充习题