华师版八年级数学下册-第18章 平行四边形-单元复习(三)　平行四边形 检测试题 9页

单元复习(三)平行四边形 一、选择题 1．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是() A．外角和等于 360°B．对角线互相平分 C．内角和为 360°D．不稳定性 2．如图，在▱ABCD 中，AB＝6，BC＝8， ∠C 的平分线交 AD 于点 E，交 BA 的延长 线于点 F，则 AE＋AF 的值等于() A．2B．3C．4D．6 ,第 2 题图) ,第 3 题图) 3．如图，在▱ABCD 中，延长 CD 至点 E， 延长 AD 至点 F，连结 EF，如果∠B＝110°， 那么∠E＋∠F＝() A．110°B．70°C．50°D．30° 4．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成 如图的四块，为了能在商店配到一块与原来 相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃， 其编号应该是() A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③ 5．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A＝ 70°，将平行四边形折叠，使点 D，C 分别 落在点 F，E 处(点 F，E 都在 AB 所在的直 线上)，折痕为 MN，则∠AMF 等于() A．70°B．40°C．30°D．20° ,第 5 题图) ,第 6 题图) 6．如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边 形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中 两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另 两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一 张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边 形的面积一定可以表示为() A．4S1B．4S2 C．4S2＋S3D．3S1＋4S3 7．平面直角坐标系中，已知▱ABCD 的三个 顶点坐标分别是 A(m，n)，B(2，－1)，C(－ m，－n)，则点 D 的坐标是() A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(－1，2) 8．如图，在▱ABCD 中，∠DAB 的平分线 交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 G，∠ ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长 线于点 H，AG 与 BH 相交于点 O，连结 BE， 则下列结论错误的是() A．OB＝OHB．DF＝CE C．DH＝CGD．AB＝AE ,第 8 题图) ,第 10 题图) 二、填空题 9．若平行四边形中两个内角的度数比为 1∶2，则其中较大 的内角是________度． 10．如图，四边形 ABCD 的对角线相交于 点 O ， 若 AB∥CD ， 请 添 加 一 个 条 件 __________(写一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形． 11．如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC，AD 上的点，且 BE＝DF，则四边 形 AECF 是____________． ,第 11 题图) ,第 12 题图) 12．如图，将▱ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30° 得到▱AB′C′D′，点 B′恰好落在 BC 边上，则 ∠DAB′＝________°. 13．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 点 E，F 在 AD 上，且 AE＝DF，连结 BE， CA，CE，CF，图中与△CDF 面积相等的 三角形共有________个． ,第 13 题图) ,第 14 题图) 14．(株洲改编)如图，在平行四边形 ABCD 中，连结 BD，且 BD＝CD，过点 A 作 AM⊥BD 于点 M，过点 D 作 DN⊥AB 于点 N，且 DN＝1，在 DB 的延长线上取一点 P， 满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则 AP＝ __________． 三、解答题 15．如图，已知 BE∥DF，∠ADF＝∠CBE， AF＝CE.求证：四边形 DEBF 是平行四边形． 16．如图，D，E，F 分别是△ABC 各边上 的点，且 DE∥AC，DF∥AB.延长 FD 至点 G，使 DG＝FD，连结 AG.求证：ED 和 AG 互相平分． 17．如图，以△ABC 的各边向同侧作正三 角形，即等边△ABD，△BCF，△ACE.求 证：四边形 AEFD 是平行四边形． 18．如图，平行四边形 ABCD 中，BD⊥AD， ∠A＝45°，E，F 分别是 AB，CD 上的点， 且 BE＝DF，连结 EF 交 BD 于点 O. (1)求证：BO＝DO； (2)若 EF⊥AB，延长 EF 交 AD 的延长线于点 G，当 FG＝1 时，求 AE 的长． 19．如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，垂足 为 E，CE＝CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连结 DF，EG，AG，∠1 ＝∠2. (1)若 CF＝2，AE＝3，求 BE 的长； (2)求证：∠CEG＝1 2 ∠AGE. 20．分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形， △ABE，△CDG，△ADF. (1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连结 GF，EF.请判断 GF 与 EF 的关系(只写结论，不需证明)； (2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连结 GF，EF，(1)中结论 还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．