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  • 2021-10-27 发布

人教版八年级数学上册第十五章测试题及答案

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人教版八年级数学上册第十五章测试题及答案 ‎(考试时间:120分钟   满分:120分)‎ 分数:__________‎ 1‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列各式:①;②;③;④+m-n;⑤.其中的个数有( B )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000 000 001秒,该计算机完成15次基本运算,所用的时间用科学记数法表示为( C )‎ A.1.5×10-9秒 B.15×10-9秒 C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒 ‎3.分式,,的最简公分母为( D )‎ A.(a2-b2)(a+b)(a-b)‎ B.(a2-b2)(a+b)‎ C.(a2-b2)(b-a)‎ D.a2-b2‎ ‎4.下列分式是最简分式的是( B )‎ A. B. C. D. ‎5.下列等式变形正确的是( D )‎ A.= B.=0‎ 7‎ C.= D.=-1‎ ‎6.化简(a-1)÷·a的结果是( A )‎ A.-a2 B.1 ‎ C.a2 D.-1‎ ‎7.分式方程+=1的解为( A )‎ A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=0‎ ‎8.分式的值为负数时,x的取值范围是( C )‎ A.x>0或x>1 B.x<0且x>1‎ C.x>1或x<0 D.0<x<1‎ ‎9.★九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,如果设慢车的速度为x千米/时,根据题意列方程得( C )‎ A.-30= B.+30= C.-= D.+= ‎10.★已知关于x的方程=3的根是正数,则m的取值范围为( D )‎ A.m>6 B.m>-6‎ C.m<-6 D.m>-6且m≠-4‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.计算:+(π-4)0= .‎ ‎12.若分式的值为0,则x的值为 -5 .‎ 7‎ ‎13.计算:·÷= .‎ ‎14.关于x的分式方程+=0的解为x=4,则常数a= 10 .‎ ‎15.化简:÷= .‎ ‎16.若+=,则= - .‎ ‎17.★小颖在解分式方程=+2时,处被污染,看不清,但正确答案是此方程无解,请你帮小颖猜测一下处的数应是 1 .‎ ‎18.若a1=1-,a2=1-,a3=1-,…,则a2 020= 1- .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B C D B D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A A C C D 二、填空题(每小题3分,共24分)得分:______‎ ‎11.  12. -5  13. ‎ ‎14. 10  15.  16. - ‎ ‎17. 1  18. 1- ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(10分)计算:‎ ‎(1)++(2×10-3)4÷(2×10-5)3;‎ 解:原式=4+1+16×10-12÷(8×10-15)‎ ‎=5+2×103=2 005.‎ 7‎ ‎(2)·.‎ 解:原式=× ‎=× ‎=m2-n2.‎ ‎20.(10分)解下列分式方程.‎ ‎(1)+1=;‎ 解:方程两边同乘x(x-1),得 ‎3+x(x-1)=x2.‎ 解得x=3.‎ 检验:当x=3时,x(x-1)≠0‎ ‎∴x=3是原分式方程的解,‎ ‎∴原分式方程的解为x=3.‎ ‎(2)-=1.‎ 解:方程两边同乘(x+3)(x-3),得 ‎(x+3)2-2(x-3)=(x+3)(x-3).‎ 解得x=-6.‎ 检验:当x=-6时,(x+3)(x-3)≠0,‎ ‎∴x=-6是原分式方程的解,‎ ‎∴原分式方程的解为x=-6.‎ 7‎ ‎21.(7分)化简分式÷,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.‎ 解:原式=× ‎=× ‎=a+3.‎ 要使分式有意义,a≠-3,2,3,‎ ‎∴a=4或a=5.‎ 当a=4时,原式=7;‎ 当a=5时,原式=8.‎ ‎22.(7分)已知=3,求÷的值.‎ 解:原式=÷ ‎=-.‎ ‎∵=3,∴x2=3x2-6,‎ ‎∴x2=3,‎ ‎∴原式=-.‎ ‎23.(9分)先化简÷,然后解答下列问题.‎ ‎(1)当x=3时,求原代数式的值;‎ ‎(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?‎ 7‎ 解:原式=· ‎=· ‎=· ‎=.‎ ‎(1)当x=3时,原式===2.‎ ‎(2)原代数式的值不能等于-1,如果=-1,那么x+1=-(x-1),解得x=0.当x=0时,除式=0,原式无意义,‎ 故原代数式的值不能等于-1.‎ ‎24.(11分)观察下列等式:‎ =1-;=-;=-;++=1-+-+-=‎ ‎1-=,……‎ ‎(1)计算:+++…+= ;‎ ‎(2)仿照=1-,=-,=-的形式,猜想并写出= ;‎ ‎(3)解分式方程:++=.‎ 解:++‎ =,‎ 两边同乘3得-=,‎ 7‎ 两边同乘2x(x+9),得2(x+9)-2x=3x,‎ ‎2x+18-2x=3x,3x=18,解得x=6.‎ 检验:当x=6时,2x(x+9)≠0.‎ ‎∴x=6是原分式方程的解.‎ ‎∴原分式方程的解为x=6.‎ ‎25.(12分)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.‎ ‎(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元;‎ ‎(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?‎ 解:(1)设打折前售价为x元,则打折后售价为0.9x元,由题意得 +10=,解得x=4,经检验,x=4是原方程的根.‎ 答:打折前每本笔记本的售价为4元.‎ ‎(2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90-y)件,‎ 由题意得 ‎360≤4×0.9×y+6×0.9×(90-y)≤365,‎ 解得67≤y≤70,‎ ‎∵y为正整数,‎ ‎∴y可取68,69,70.故有三种购买方案:‎ 方案一:购买笔记本68本,购买笔袋22个;‎ 方案二:购买笔记本69本,购买笔袋21个;‎ 方案三:购买笔记本70本,购买笔袋20个. ‎ 7‎