沪科版八年级数学上册第11章　平面直角坐标系　单元测试题 7页

第11章　平面直角坐标系　　 ‎ 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ ‎1．坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是(　　)‎ A．(－1，2) B．(－2，－3)‎ C．(0，3) D．(－3，0)‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，5)，则点P在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．点M(－3，5)经过平移变换后得到点N(3，5)，则平移的方向和距离为(　　)‎ A．向上平移6个单位 B．向左平移6个单位 C．向右平移6个单位 D．向下平移6个单位 ‎4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为(　　)‎ A．(－5，2) B．(－2，－5)‎ C．(－2，5) D．(2，－5)‎ ‎5．已知点P(－3，－3)，Q(－3，4)，则直线PQ(　　)‎ A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于y轴 D．以上都不正确 ‎6．无论m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．图1是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为(　　)‎ 图1‎ A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1)‎ ‎8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为(　　)‎ A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)‎ ‎9．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(－3，0)和B(0，4)，平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(0，－1)，则线段AB平移经过的区域(四边形ABB1A1)的面积为(　　)‎ A．12 B．15 C．24 D．30、‎ ‎10．如图2，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(　　)‎ 图2‎ A．(1，－1) B．(2，0) C．(－1，1) D．(－1，－1)‎ 二、填空题(每小题4分，共16分)‎ ‎11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．‎ ‎12．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．‎ ‎13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为____________．‎ ‎14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图3中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点共有________个．‎ 图3‎ 三、解答题(共44分)‎ ‎15．(8分)如图4，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．‎ 图4‎ ‎16．(10分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，‎ D(2，7)．‎ ‎(1)在如图5的平面直角坐标系中，画出此四边形；‎ ‎(2)求此四边形的面积．‎ 图5‎ ‎17．(12分)图6是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．‎ ‎(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；‎ ‎(2)说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；‎ ‎(3)如果台阶有10级，请你求出该台阶的高度．‎ 图6‎ ‎18．(14分)如图7，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝4.‎ ‎(1)求点B的坐标．‎ ‎(2)求三角形ABC的面积．‎ ‎(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 图7‎ 答案 ‎1．[解析] C　横坐标为0的点在y轴上，故选C.‎ ‎2．B ‎3．C ‎4．[解析] C　因为点P在第二象限，所以其横坐标为负数，纵坐标为正数，再根据点的坐标的意义可知，点P的坐标为(－2，5)．‎ ‎5．[解析] B　因为P(－3，－3)，Q(－3，4)，所以点P，Q的横坐标相等．所以由坐标特征知直线PQ平行于y轴．‎ 故选B.‎ ‎6．D ‎7．[解析] C　由题意建立平面直角坐标系，如图所示，表示“天安门”的点的坐标为(1，0)．故选C.‎ ‎8．[解析] C　因为点A(0，6)平移后的对应点A1为(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，所以三角形ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位．所以点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．‎ 故选C.‎ ‎9．[解析] B　因为点A(－3，0)的对应点A1的坐标为(0，－1)，所以点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位．所以点B的平移方式也是向右平移3个单位，又向下平移1个单位．因为B(0，4)，所以B1(3，3)．所以线段AB平移经过的区域(四边形ABB1A1)的面积为×3×5×2＝15.故选B.‎ ‎10．[解析] B　由题意知长方形的周长为12，‎ 因为甲、乙的速度分别为1个单位/秒，2个单位/秒，所以两个物体每次相遇时间间隔为＝4(秒)，‎ 则两个物体相遇地点依次为(－1，1)，(－1，－1)，(2，0)．‎ 因为2019＝3×673，所以两个物体的第2019次相遇地点为(2，0)．故选B.‎ ‎11．[答案] 第5排第2列 ‎[解析] 用有序实数对表示地理位置，注意数列的有序性．‎ ‎12．(0，7)‎ ‎13．(4，－2)或(－2，－2)‎ ‎14．[答案] 44　‎ ‎[解析] 由图象可知，由里向外第1个正方形边上的整点个数为4，第2个正方形边上的整点个数为8，第3个正方形边上的整点个数为12，则第n个正方形边上的整点个数为4n，当n＝11时，4n＝44，所以第11个正方形边上的整点个数为44.故答案为44.‎ ‎15．解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)，可确定平移后对应点的坐标分别为A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)，根据原图的连接方式连接各对应点即可得到平移后的图形，如图所示．‎ ‎16．解：(1)四边形ABCD如图所示．‎ ‎(2)四边形的面积＝9×7－×2×7－×2×5－×2×7＝63－7－5－7＝44.‎ ‎17．解：(1)图略．C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．‎ ‎(2)点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别都加1，2，3，4，5.‎ ‎ (3)该台阶的高度为10.‎ ‎18．解：(1)因为A(－1，0)，点B在x轴上，且AB＝4，‎ 所以－1－4＝－5，－1＋4＝3.‎ 所以点B的坐标为(－5，0)或(3，0)．‎ ‎(2)因为C(1，4)，AB＝4，‎ 所以S三角形ABC＝AB·|yC|＝×4×4＝8.‎ ‎(3)假设存在，设点P的坐标为(0，m)，‎ 因为S三角形ABP＝AB·|yP|＝×4×|m|＝7，‎ 所以m＝±.‎ 所以在y轴上存在点P(0，)或P(0，－)，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7.‎