数学人教版八年级上册教案14-1整式的乘法（第2课时） 2页

- 1 - 14.1 整式的乘法 第 2 课时 教学目标 1．知识与技能 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质， 并且掌握这个性质． 2．过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养 学生应用能力． 3．情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 重点难点 1．重点：幂的乘方法则． 2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．在引导这个推导过程时，步步深入，层层 引导，要求对性质深入地理解． 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程 一、创设情境，导入新知 【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是 地球半径的 102 倍，太阳的半径是地球半径的 103 倍，假如地球的半径为 r，那么，请同学 们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为 V= 4 3  r3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算． 解：设地球的半径为 1，则木星的半径就是 102，因此，木星的体积为 V 木星= 4 3  ·（102）3=？（引入课题）． 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导． 【学生活动】有些同学这时无从下手． 【教师启发】请同学们思考一下 a3 代表什么？（102）3 呢？ 【学生回答】a3=a×a×a，指 3 个 a 相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘 法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因 此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： - 2 - （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2． 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示． 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？ 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论： （am）n= ( ) n m m m m m m m m a a a a a       个 n个 = amn． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘 法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7． 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算． 【教师活动】启发学生共同完成例题． 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n； （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49． 三、随堂练习，巩固练习 课本 P97 练习． 【探研时空】 计算：－x2·x2·（x2）3+x10． 【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题． 【学生活动】书面练习、板演． 四、课堂总结，发展潜能 1．幂的乘方（am）n=amn（m，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变， 指数相乘． 2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式． 3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指 数相加”． 五、布置作业，专题突破 课本 P104 习题 15．1 第 1、2 题． 板书设计 14.1.2 幂的乘方 1、幂的乘方的乘法法则 例： 练习：