北师大版初中数学《它们是怎样变过来的》教案 3页

‎ ‎ ‎3.5它们是怎样变过来的 教学目标：‎ ‎1、知识目标：探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。‎ ‎2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。‎ ‎②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。‎ ‎3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。‎ 重点与难点：‎ 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；‎ 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。‎ 疑点：基本图案不同，形成方式不同。‎ 教学方法：‎ 新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。‎ 教学过程设计：‎ ‎1、情境导入 播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。‎ 图3—5—1‎ ‎2、充分利用本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？‎ 问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：‎ （1） 整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成；‎ （2） 整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的；‎ （3） 整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成；‎ （4） 整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。‎ ‎……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）‎ ‎3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。‎ ‎4、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 图3—5—2‎ 学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。‎ ‎5、例1 怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案？‎ 图3—5—3‎ ‎ 通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）‎ 例2 怎样将图3—5—4中右边的图案变成左边的图案？‎ 留给学生充足的时间讨论交流。‎ ‎（师）：哪位同学有好好方法，请告诉大家！‎ ‎（生）：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900 。‎ ‎（生）：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700 。‎ 明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。‎ ‎5、学习小结 ‎（1）内容总结 两个图案前后变化彩用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）‎ ‎（2）方法归纳 ‎①了解并知道图案变化的一般方法。‎ ‎②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。‎ ‎6、目标检测 图3—5—5是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样 - 3 -‎ ‎ ‎ 的变换而得到？‎ 图3—5—5‎ ‎（二）延伸拓展 ‎1、链接生活 链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。（用课本知识解释生活中的图形变换）‎ 链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受（让学生进一步体会数学与生活的密切联系）‎ 实践探索 ：①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系（平移、旋转，轴对称及其组合）②巩固练习课本74页中的习题3.6‎ ‎（三）板书设计 ‎3.5它们是怎样变过来的 轴对称、平移、旋转的性质 例题 图形之间的变换关系 - 3 -‎