八年级下数学课件4-3 一次函数的图像_湘教版 21页

第4章　一次函数 第2课时 一次函数的图象和 性质 第4章 　一次函数 4.3　一次函数的图像 1．类比正比例函数图象的作法，会用“两点法”或“平移法” 作一次函数的图象． 2．通过观察一次函数的图象，从k，b及图象的分布象限等角 度去全面分析一次函数的图象与性质． 3．正确利用一次函数的图象与性质去综合解决实际生活中的 相关问题． 目标一　会用“两点法”或“平移法”作一次函数的图象 4.3　一次函数的图像 例1 教材例3针对训练 画出函数y＝x－2的图象． 4.3　一次函数的图像 解：（1）列表： （2）描点：在平面直角坐标系中描出表中各点. （3）连线：用平滑的曲线按自变量由小到大的 顺序把所描的各点连接起来，就得到 y＝x－2 的图象，如图. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x－ 2 … －5 －4 －3 －2 －1 0 1 … 4.3　一次函数的图像 4.3　一次函数的图像 例2 教材补充例题 直线y＝x＋2向右平移3个单位，再向下平移 2个单位所得到的直线的表达式是________．y＝x－3 [解析] 从原直线上找一点（1，3），将其向右平移3个单位，再向下平 移2个单位得到点（4，1），它在新直线上，可设新直线的表达式为y＝ x＋b.将点（4，1）代入，得b＝－3，∴新直线的表达式为y＝x－3. 4.3　一次函数的图像 目标二　掌握一次函数的性质 4.3　一次函数的图像 例3 教材补充题 已知一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12. (1)当k为何值时，函数图象经过原点？ (2)当k为何值时，函数图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上？ (3)当k为何值时，函数图象平行于直线y＝－2x? (4)当k为何值时，y随x的增大而减小？ 4.3　一次函数的图像 [解析] （1）根据b＝0时函数的图象经过原点，列出方程，求出k的值 即可； （2）先求出直线y＝－2x＋9与y轴的交点坐标，把此点的坐标代入所求 的一次函数的表达式即可求出k的值； （3）根据两直线平行时其一次项的系数相等，常数项不等，列出方程 和不等式，求出k的值即可； （4）根据一次项系数小于0时，y随x的增大而减小列出不等式，求出k 的取值范围即可. 4.3　一次函数的图像 4.3　一次函数的图像 目标三　会用一次函数的图象解决问题 例4 教材例4针对训练 李老师周末骑自行车去郊游，图4－3－2是 他离家的距离y(千米)与时间t(时)之间关系的函数图象，他9时离 开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题： 图4－3－2 4.3　一次函数的图像 (1)李老师到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？ (2)李老师何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3)李老师从离家最远的地方回到家用了多长时间？速度是多 少？ 4.3　一次函数的图像 解：（1）李老师到达离家最远的地方时是12：00，此时他离家30千米. （2）李老师10：30开始第一次休息，休息了30分钟. （3）15：00－13：00＝2（时）， 30÷2＝15（千米/时）. 答：李老师从离家最远的地方回到家用了2小时，速度为15千米/时. 4.3　一次函数的图像 【归纳总结】一次函数图象中可提取的要点 (1)交点的坐标(包括直线与直线的交点坐标、直线与两坐标轴 的交点坐标)； (2)所标注点的坐标； (3)图象的变化快慢(平缓或陡峭程度)； (4)不同函数图象位置的高、低． 4.3　一次函数的图像 知识点一　一次函数的图象 小结 4.3　一次函数的图像 一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)的图象是一条________． 作法：(1)用两点法作图，一般采用(______，0)，(0，________) 两点； (2)用平移法作图，先作出y＝kx的图象，然后将y＝kx的图象向上 (b>0)或向下(b<0)平移________个单位得到． 直线 b |b| 知识点二　一次函数的性质 4.3　一次函数的图像 k的符号 k>0 k<0 b的符号 b>0 b<0 b>0 b<0 图象 图象经过 的象限 一、二、 三 一、三、 四 一、二、 四 二、三、 四 函数值的 变化 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 性质1： 性质2：一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)的图象与正比 例函数y＝kx(k≠0)的图象________．平行 4.3　一次函数的图像 反思 4.3　一次函数的图像 4.3　一次函数的图像