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- 2021-10-27 发布
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5.1 频数与频率
要点感知1 在不同小组中的数据__________称为频数,每一组的__________与__________的比叫作这一组数据的频率.
预习练习1-1 抛硬币15次,有6次出现正面,9次出现反面,则出现正面的频数是( )[来源:学科网]
A.3 B.6 C.9 D.15
1-2 在“We like maths.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现的频数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
要点感知2 一组数据中,各组的频率和等于__________;各组的频数和等于__________.
预习练习2-1 一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( )
A.50 B.0.02 C.0.1 D.1
知识点1 频数
1.在π=3.141 592 653 589 7中,频数最大的数字是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
2.将100个数据分成8个组,如下表.则第六组的频数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
知识点2 频率
3.小明3分钟共投篮80次,进了50个球,则小明进球的频率是( )
A.80 B.50 C.1.6 D.0.625
4.为了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计,身高在148.5~151.5之间的频数为3,则这一组的频率为__________.
5.若一组数据含有三个数3、4、5,其中3的频率是,4的频率是,则5的频率是__________.
知识点3 频数与频率
6.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的人有8人,频率为0.4,则参加比赛的运动员共有( )
A.10人 B.20人 C.30人 D.40人
7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组,情况如表格所示.则表中a的值应该是__________.
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
8.小明抛硬币的过程见下表,阅读并回答问题:
(1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么,小明抛完10次时,得到7次反面,反面出现的频率是__________;
(2)当他抛完5 000次时,反面出现的次数是__________,反面出现的频率是__________;
(3)通过上面我们可以知道,正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.
知识点4 利用频率计算加权平均数
9.已知一组数据含有三个不同的数12,17,25,它们的频率分别是,,,则这组数据的平均数是( )
A.19 B.16.5 C.18.4 D.22
10.某校数学组20名数学教师的年龄如下:
22,22,22,25,25,25,27,27,27,27,27,27,30,30,30,30,30,32,32,32.
(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率;
(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.
11.下列说法正确的是( )
A.频数是表示所有对象出现的次数
B.频率是表示每个对象出现的次数
C.所有频率之和等于1
D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
12.已知数据:,,,π,-2,其中无理数出现的频率为( )
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
13.已知一个样本:23,24,25,26,26,27,27,27,27,27,28,28,28,29,29,30,30,31,31,32,那么频数为8的范围是( )
A.24.5~26.5 B.26.5~28.5 C.28.5~30.5 D.30.5~32.5
14.
某校七年级三班有50位学生,他们来上学有的步行,有的骑车,还有的乘车,根据表中已知信息可得( )
A.a=18,d=0.24 B.a=18,d=0.4 C.a=12,b=0.24 D.a=12,b=0.4
15.一组数据共40个,分为6组,第1到第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为( )
A.4 B.10 C.6 D.8
16.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________.
17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况,进行了一次调查,调查结果如下表:
做家务情况
划记
频数
从来不做
正
偶尔做
正正正
一般
正正正正正
经常做
正
合计
50
(1)请你填写频数中的空格;
(2)全班学生中,做家务情况哪种类别的学生最多?
(3)针对上述调查结果,你有何感想?
18.德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率π算到小数点后面35位.
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数,并完成下表;
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
出现的频数
(2)在这串数字中,“3”,“6”,“9”出现的频率各是多少?
19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.
根据上面的图表提供的信息,回答下列问题:
(1)计算频数分布表中a与b的值;
(2)根据C组28<x≤32的组中值30,估计C组中所有数据的和为__________;
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).
参考答案
要点感知1 个数 频数 数据总数
预习练习1-1 B
1-2 A
要点感知2 1 总数
预习练习2-1 D
1.C 2.D 3.D 4.0.05 5. 6.B 7.4
8.(1)70%
(2)2 502 50.04%
(3)抛掷总次数 1
9.B
10.(1)如下表:
(2)他们的平均年龄为:22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).
11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.15
17.(1)从上到下依次是5,15,25,5;
(2)一般;
(3)言之有理即可.
18.(1)
(2)分别是6÷36≈0.167,3÷36≈0.083,4÷36≈0.111.
19.(1)a=5÷=50,b=50-(2+3+5+20)=20.
(2)150
(3)=34.24≈34(分).
答:该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.