八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时课件 北师大版 11页

第1课时 勾股定理（1） 第一章 勾股定理 1 探索勾股定 理 情景导入 我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理： 三角形的两边之和大于第三边。 对于一些特殊的三角形，是否还存在其 他特殊的关系？ 1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的 三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？ 思考探究，获取新知 观察图形，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个 面积单位。 正方形B中有 个小方格，即B的面积为 个面积单位。 正方形C中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。 你发现A、B、C的面积之间有什么关系？ 归纳得出结论：A+B=C 2.观察与发现 99 9 9 1818 观察下图，A、B、C之间是否还满足关系式： A+B=C. 3.思考 如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长 度和2.4个单位长度，前面所猜想的数量关系式 还成立吗？ 你发现了吗？ 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的 平方，这就是著名的“勾股定理”。 如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边 为c，那么有a2+b2=c2. a b c 数学小知识 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾， 较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理 的由来。 随堂练习 1.求下图中字母所代表的正方形的面积。 A （1） （2） 解:A 所代表的正方形的面积是625； B 所代表的正方形的面积是144． 2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5， b=12，则c= 。 3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5， c=10，则b= 。 4.在直角三角形ABC中，它的两直角边长的比 是 3:4，斜边长是20，则两直角边长分别 是 、 。 13 12 5 3 16