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- 2021-10-27 发布
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第十九章 一次函数
19.1函数
第2课时变量与函数(二)
夯实基础
1. 函数y= 的自变量x的取值范围是 ( )
A. x≠3 B. x>3
C. x<3 D. x=3
A
2. 函数y= 的自变量的取值范围是 ( )
A. x≥0 B. x≠2 019
C. x≤2 019 D. x≥2 019
C
3. 函数y= 的自变量x的取值范围是 ( )
A. x≠0 B. x≠0且x≥
C. x> D. x≥
D
4. 函数y= ,自变量x的取值范围是__________.
5. 函数y=2x+ 的自变量x的取值范围是__________.
6. 函数y= 中自变量x的取值范围是_______.
0≤x<2
x≠2
x≥2
7. 求下列函数中自变量x的取值范围.
(1)y=3x-1; (2)y= ;
(3)y=3+(x-1)0.
解(1)x是任意实数.
(2)根据题意得
解得x≥2且x≠3.
(3)根据题意得x-1≠0,
解得x≠1.
能力提升
8. 判断下列式子中y是否是x的函数,若是,指出函数的
自变量,并求出该函数的自变量的取值范围.
(1)y2=(3x-5)2;(2)y= ;
(3) =-12x; (4)y= ;
(5)y= .
解:(1)y2=(3x-5)2,y不是x的函数.
(2)y= ,y是x的函数.
依题意有3-x>0,
解得x<3.
故该函数的自变量的取值范围是x<3.
(3) =-12x,y不是x的函数.
(4)y= ,y是x的函数.
该函数的自变量的取值范围是任意实数.
(5)y= ,y是x的函数.
依题意有2-x≥0且x+5≠0,
解得x≤2且x≠-5.
故该函数的自变量的取值范围是x≤2且x≠-5.
9. 求下列函数中自变量x的取值范围.
解:(1)依题意有x+2>0,解得x>-2.
(2)依题意有x-2≥0且2-x≥0,解得x=2.
(3)依题意有(x+2)2≥0,
解得x为任意实数.
(4)依题意有-(x-2)2≥0,解得x=2.
(5)依题意有x+1≥0且x-2≠0,
解得x≥-1且x≠2.
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