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  • 2021-10-27 发布

八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教学课件新版北师大版

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教学课件 数学 八 年级 下 册 BS 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 第 1 课时 2. 平行四边形的性质: 平行四边形的 对边平行; 平行四边形的 对边相等; 平行四边形的 对角相等; 平行四边形的 对角线互相平分 . 1. 平行四边形的 定义: 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形. 复习回顾   我们知道一个四边形如果是平行四边形 , 那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系 . 反过来 , 当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时 , 它是不是一个平行四边形呢 ? ( 1 )根据定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 所以定义既是性质也是判别. 将两根木条 AC 、 BD 的中点重合,并用钉子固定,然后用木条 AB 、 BC 、 CD 、 DA 加固 . 操作一 D B A C O 两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形 . ∵ AO = OC , OB = OD , ∴四边形 ABCD 是平行四边形 . 将两根同样长的木条 AB 、 CD 平行放置,再用木条 AD 、 BC 加固 . 操作二 A B C D C D 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 . ∵ AD ∥ BC , AD = BC , ∴四边形 ABCD 是平行四边形 . 判别方法归纳: ( 1 ) 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . (定义) ( 2 ) 两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形 . ( 3 ) 一组对边平行且相等 的四边形 是平行四边形 . 思考:判别和性质有何区别 ? A B C D O 例题精析 如图, AB ∥ CD , 点 E 在 AB 上,且 AE = EB = DC . 找出图中的平行四边形,并说明理由 . A C B E D 四边形 AECD ,四边形 BCDE 都是平行四边形 . 因为 AE = DC , AB ∥ CD , 所以 四边形 AECD 是平行四边形 . 同理,因为 EB = DC , AB ∥ CD , 所以 四边形 BCDE 是平行四边形 . 大显身手 已知在平行四边形 ABCD 中,点 E 、 F 在对角线 AC 上,并且 OE = OF . D B O A C E F ( 1 ) OA 与 OC 、 OB 与 OD 相等吗? ( 2 ) 四边形 BFDE 是平行四边形吗? 课堂小结: 两条对角线互相平分 的四边形 是平行四边形 . 边 对角线 角 平行四边形的判定方法 1 、两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . (定义) 2 、 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 . 第 2 课时 问题一 已知:在四边形 ABCD 中 , AB ∥ CD , BC ∥ AD ,那么四边形 ABCD 是平行四边形吗?你的根据是什么? A D C B 根据平行四边形的定义, 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 . AB ∥ CD BC ∥ AD 四边形 ABCD 是平行四边形 问题二 已知:在四边形 ABCD 中, AO = OC , BO = OD ,那么四边形 ABCD 是平行四边形吗?你的根据是什么? A D C B O 根据平行四边形的判别 1 , 对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=OC BO=OD 问题三 已知:在四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AB=CD ,那么四边形 ABCD 是平行四边形吗?你的根据是什么? A D C B 根据平行四边形的判别 2 , 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 AB ∥ CD AB=CD 如图, AB ∥DC∥EF, 且 AB=DC=EF, 则图中的平行四边形 __________________. 理由 是 . □ABCD 、□ CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题四 用两根长 40 cm 的木条和两根长 30 cm 的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?与同伴交流. 议一议 根据图中的条件,你能证明四边形 ABCD 是平行四边形吗?试试看 . (可用多种方法证明) 平行四边形的判别 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . A D C B 四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC AB=CD 说一说: 在下图中, AB = CD = EF =15 , AD = BC =16 , DE = CF =9 ,图中有哪些互相平行的线段. 议一议 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗? 题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形? 平行四边形的判别方法 : 1. 两组 对边分别 平行 的四边形是平行四边形; 2. 两组 对边分别 相等 的四边形是平行四边形; 3. 一组 对边 平行 且 相等 的四边形是平行四边形; 4. 两条 对角线 互相平分 的四边形是平行四边形. 小结