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  • 2021-10-27 发布

八年级下册数学同步练习1-2 第2课时 勾股定理的实际应用 湘教版

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第2课时 勾股定理的实际应用 学习目标:‎ ‎1.会把立体图形展开成平面图形 ‎2.运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题 重点:运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题 学习过程:‎ 一、课前准备 ‎1.知识链接 ‎(1)勾股定理: 它的作用: ‎ ‎ ‎ ‎(2)如何判断一个三角形是直角三角形?[来源:学+科+网]‎ ‎(3)长方体的侧面展开图形状是_______,展开图相邻的两边中其中一边长是长方体的___________,另一边是长方体的__________。‎ ‎(4)在同一平面内,两点之间______最短。‎ ‎(5)圆柱体的侧面展开图形状是______,展开图相邻的两边中其中一边长是圆柱体的_____________,另一边是圆柱体的__________。‎ ‎2.预习检测 ‎(1)将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形( )‎ A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ‎(2)观察下列几组数据:①8,15,17 ②7,12,15 ③12,15,20 ④0.3,0.4,0.5其中是勾股数的有( )组 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 ‎(3)三角形的三边长a、b、c,满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )‎ A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形[来源:学科网]‎ ‎ (4)如果线段a、b、c能组成直角三角形,则它们的比可能是( )‎ A、1:2:4 B、1:3:5 C、3:4:7 D、5:12:13‎ ‎ (5)△ABC中,a:b:c=3:4:5,且a+b+c=24,则a= b= c= ‎ ‎(6)已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为 .‎ 二、学习过程 探究1‎ 1. 如图,有一个圆柱形的盒子,它的底面半径为3厘米,高为8厘米,在盒子下底面的A点处有一只蚂蚁沿圆柱形盒子的表面爬行,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?‎ 变式:如果将底面半径为3厘米改为底面周长为12厘米,其他条件不变呢?‎ ‎2. 一只蚂蚁从圆柱体的底面上一点A爬到另一底面上与A相对的点B,已知圆柱体的底面半径为r,高为h,则爬行的最短距离为AB2 = ( _____ )2 + ( ______ )2‎ ‎3. 如图,要在一个圆柱体盒子里放一根吸管AB,已知圆柱体的半径为2㎝,高为3㎝,则最长可放置多长的吸管?‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 三、达标测试 ‎1.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行,另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行,它们离开港口90分钟后相距( )[来源:学。科。网][来源:Zxxk.Com]‎ A、30海里 B、40海里 C、 25海里 D、45海里 ‎2.一架长为25dm的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯距墙底端7dm,若梯子顶端下滑4dm,梯子平移滑过 dm.‎ ‎3.旗杆于离地面3m处断裂,杆顶落于离杆底4m处,旗杆断前高 m.‎ ‎4. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?‎ ‎5. 有一根长24㎝的筷子,置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,如图,设筷子露在杯子外面的长为h,则求h的取值范围.‎