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- 2021-10-27 发布
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第二十章 数据的分析
20.1数据的集中趋势
第3课时中位数和众数(二)
夯实基础
1. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每
人投10次)的情况,投进篮筐的个数为6,9,5,3,4,8,
4,这组数据的众数是 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
B
2. 近年来,我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题
成为焦点. 为进一步普及环保和健康知识,我市某中学举
行了“建设宜居白银,关注环境保护”的知识竞赛,某班
学生的成绩统计如下表. 则该班学生成绩的众数和中位数
分别是 ( )
A. 70分80分 B. 80分80分
C. 90分80分 D. 80分90分
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
B
3. 数学老师在计算同学们一学期的平均成绩时,将平时、
期中和期末的成绩按3∶3∶4计算,若小红平时、期中和
期末的成绩分别是90分、80分、100分,则小红一学期的
数学平均成绩是 ( )
A. 90分 B. 91分
C. 92分 D. 93分
B
4. 某校在“爱护地球,绿化祖国“的创建活动中,组织
了100名学生开展植树造林活动,其植树情况整理如下表:
植树棵数/棵 4 5 6 8 10
人数/人 30 22 25 15 8
则这100名学生所植树棵数的中位数为__________. 5
5. 某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),
分别如下:5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.
这组数据的众数和平均数分别是_______和________.
6. 自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,
如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,
y中,x+y的最大值是__________.
5 5
5
7. 芙蓉市公交车12路车总站设在一居民小区附近,为了
了解高峰时期从总站出行的人数,随机抽查了10个班次的
乘车人数,结果如下:
20 23 29 26 24 28 30 26 21 23
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(2)求这10个班次乘车人数的众数和中位数;
(3)如果在高峰时段从总站共发车60个班次,试估计高峰
时段从总站乘车出行的乘客共有多少人?
解:(1)平均数=(20+23+29+26+24+28+30+26+21+23)
÷10=25(人).
(2)∵23,26都出现了2次,次数最多,
∴众数是23和26.
按从小到大排列为20,21,23,23,24,26,26,28,29,
30,
而第5,6个数分别为24,26,
∴中位数=(24+26)÷2=25.
(3)∵10个班次乘车人数的平均数为25人,
∴高峰时段从总站乘车出行的乘客共有25×60=1 500
(人).
能力提升
8. 某校八(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都
向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书400册.
特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各
捐献了90册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表:(被
粗心的马小虎用墨水污染了一部分)
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数.
解:(1)设捐献7册图书和8册图书的人数分别为x人和y
人,得
解得
答:捐献7册图书和8册图书的人数分别为6人和3人.
(2)捐书册数的平均数是 =10(册);
按从小到大的顺序排列得到第20,21个数均为6册,
所以中位数为6册.
出现次数最多的是6,所以众数为6册. 6
9. 在某中学举行的一次知识竞赛活动中,每个班参加竞
赛的人数都相同. 成绩分别为A,B,C,D四个等级,四个
等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,现将
九(1)班和九(2)班的成绩整理并绘制出如图KH20-1-5
所示的统计图.
请根据以上所提供的信息,解答下列问题:
(1)每个班参加竞赛的学生人数为__________人;
(2)九(2)班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%,则m
=__________;
(3)求九(1)班参加竞赛学生成绩的平均数;
(4)求九(2)班参加竞赛学生成绩的众数和中位数.
20
10
解:(3)九(1)班参加竞赛学生成绩的平均数
= =88.5(分).
(4)九(2)班参加竞赛学生成绩的众数和中位数分别为
100分,80分.
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