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  • 2021-10-27 发布

浙教版数学八年级上册《探索勾股定理》课时训练

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2.7 探索勾股定理(2) (一)选择题 1.小红要求△ABC 最长边上的高,测得 AB=8 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,则 可知最长边上的高是 A.48 cm B.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm 2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.b2=c2-a 2 B.a∶b∶c=3∶4∶5 C.∠C=∠A-∠B[ D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是 A.5,6,7 B.1,4,9 C.5,12,13 D.5,11,12 4.若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2 则此三角形是直角三角 形的 x2 的值是 A.42 B.52 C.7 D.52 或 7 5.如果△ABC 的三边分别为 m2-1,2 m,m2+1(m>1)那么 A.△ABC 是直角三角形,且斜边长为 m2+1 B.△ABC 是直角三角形,且斜边长 2 为 m C.△ABC 是直角三角形,但斜边长需由 m 的大小确定 D.△ABC 不是直角三角形 (二)解答题 5.已知 a,b,c 为△ABC三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ ABC 的形状. 6.阅读下列解题过程:已知 a,b,c 为△ABC 的三边,且满足 a2c2-b2c2=a4 -b4,试判定△ABC 的形状. 解:∵ a2c2-b2c2=a4-b4 ①[ ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ② ∴c2=a2+b2 ③ ∴△ABC 是直角三角形 问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:_________; 错误的原因为_________;本题正确的结论是_________. 参考答案 1.B 2. D 3.C 4. D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52,(ⅱ)32+7=42) 5. A 6.解:由已知得 (a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c +169)=0 (a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0 由于(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0. 所以 a-5=0,得 a=5; b-12=0,得 b=12; c-13=0,得 c=13. 又因为 132=52+122,即 a2+b2=c2 所以△ABC 是直角三角形. 7.③ a2-b2 可以为零 △ABC 为直角三角形或等腰三角形