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  • 2021-10-27 发布

苏教版数学八年级上册课件1-3探索三角形全等的条件(5)

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1.3探索三角形全等的条件(5)   工人师傅常常利用角尺平分一 个角.如图,在∠AOB的两边OA、 OB上分别任取OC=OD,移动角 尺,使角尺两边相同的刻度分别与 点C、D重合,这时过角尺顶点M 的射线OM就是∠AOB的平分线. 请同学们说明这样画角平分线的道理. 1.说 请按序说出木 工师傅的 “操作”过 程. 取:OC=OD 移:CM=DM 画射线OM 以O为圆心, 任意长为半径 作弧,分别交 射线OA、OB 于点C、D. 分别以点C、 D为圆心,大 于 CD的长 为半径作弧, 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M. 1 2 作射线OM C D M ∴射线OM就是所求作的图形. 2.作与写 用直尺 和圆规在图中按序将 木工师傅的“操作” 过程作出来,并写出 作法. 探索活动 3.证 请对你的作法进行证明. 证明:在△MOC和△MOD中, ∴△MOC≌ △MOD(SSS), ∴∠COM=∠DOM, 即OM平分∠AOB. 4.用 用直尺和圆规完成以下作图: (1)在图(1)中把∠MON四等分. (2)在图(2)中作出平角∠AOB的 平分线. 图(2)图(1) 结论:过直线上一点作 这条直线的垂线就是作 以这点为顶点的平角的 角平分线. OC=OD, OM=OM, CM=DM, 探索活动 1.观察思考 在作角平分 线图的基础上,作过C、D的 直线l(如图),观察图中射 线OM与直线l的位置关系, 并说明理由. l 2.问题变式 你能用圆规 和直尺过已知直线外一点作这 条直线的垂线吗(如图,经过 直线AB外一点P作AB的垂线 PQ)? 3.比较 直线l 直线AB 点O PQ⊥直线AB 点P OM⊥直线l 分析:作图的关键是在 直线AB上确定C、D两点, 使得PC=PD;确定点Q, 使得CQ=DQ. 4.作法. 步骤3 作直线PQ. 步骤1 以点P为圆心,适当的 长为半径作弧,使它与直线AB 交于C、D. C D Q ·P ∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线. A B 5.归纳总结. 经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直. 步骤2 分别以点C、D为圆心,大于 CD 的长为半径作弧,两弧交于点Q. 2 1   用直尺和圆规作一个直角三角形,使它的两条直角边 分别等于a、b. 如图,已知A、B是l上的两点,P 是l外的一点. (1)按照下面画法作图(保留作 图痕迹): ①以A为圆心,AP为半径画弧; ②以B为圆心,BP为半径画弧; ③设两弧交于点Q(Q与P分别在l 的两旁); ④连结PQ. (2)求证:PQ⊥l. 作已知角 的角平分 线 过直线上的一点 作已知直线的垂 线 过直线外的一点 作已知直线的垂 线 特例 变式 方法1:活动 二 方法2:拓展延 伸 作法 过平面上一点作已知直线的 垂线 作 图 依 据 : SSS 活 动 一 活 动 二 知识应用:一题多 解