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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件:16-1 二次根式——平方根 课件(共14张PPT)_人教新课标

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1、什么叫算术平方根? 若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则称x 为a的算术平方根。 x可以用_____表示a 2、计算 (1) = ;9 16(2) = ;3 4 1.一个数的平方是9,这个数是什么数? 3.填空: ①( )2 = 16 ②( )2 = ③ ( ) 2 = 0 ④( )2 = 0.49 4 1 例如: ( ± 3)2=9; 3和-3是9的平方根; 简记为±3是9的平方根。 概念: 正数a的算术平方根记作 a 它的另一个平方根记作 a 所以,正数a的平方根可表以示为: a 用符号表示平方根 例如: =9,则81的平方根是±9, 即:± =±9。 81 81 例4:求下列各数的平方根。 (1)100 (1) 100)10( 2  ∴100的平方根是±10 (2) (3)0.25 16 9 已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 ; 思考: 求一个数a的平方根的运算,叫开平方。 平方 例: ±3的平方等于9,9的平方根是±3。 所以,平方与开平方互为逆运算。 平方 开平方 2.∵ ( )2 = 0 , ∴ 0的平方根是( ) 知识源于悟 3.∵ ( )2等于 -4 , ∴ -4 ( )平方根 1.∵ (±5)2=25 ∴ 25的平方根是( ) 00 不存在 ±5 没有 归纳: 正数有 个平方根, 它们 ; 0的平方根是 ; 负数 ; 两个 互为相反数 0 没有平方根 自我测试:判断下列各数有没有平 方根。如果有,求出它的平方根; 如果没有,说明理由。 (1)81 (2)-81 (3)0 (4) (5) 2)7( 27 81的平方根是±9。有 有 没有 有 没有 0的平方根是0。 (-7)2的平方根是±7。 ∵负数没有平方根。 ∵-72=-49, 负数没有平方根。 自我测试2: (1)(-5)2的平方根是 ,算术平方根 是 ; ±5 5 (2) 的平方根是 ,算术平方 根是 。16 ±2 2` 巩固提高 1、求下列各式中x的值: (1)4x2=1 (2)(2x)2=9 (3)(x-2)2=4 课时小结 a 2、求一个数a的平方根的运算,叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。 3、正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0;负数没有平方根。 课后作业 课本P47 2、3