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- 2021-10-27 发布
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4.3 众数
第 2 课时
学习目标
1.理解众数的概念,会求出一组数据的众数.
2.体会众数、中位数、平均数的区别,能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表,用以
解释数据的集中程度.
学习重点
会求一组数据的众数.
学习难点
区别众数、中位数、平均数,并选择它们解释不同的具体情境.
学习过程
一、明确目标、自主学习
1、平均数、中位数与众数的区别与联系。
(1)联系:平均数、中位数与众数是三种从不同途径获得的刻画数据________的统计
量。
(2)区别:
①平均数是通过计算得到的,它的大小由这组数据中_______决定,能刻画一组数据的
________和_________。平均数应用最广泛,它的值容易受到___________的影响。
②中位数是由这组数据处于_________的数据决定的,当数按大小顺序排列时,个别极
端数据只能排在这组数据的________________,不容易受__________
______的影响。
③众数是一组数据中重复出现次数_________的数据,也不容易受________的影响。
2、某次度数演讲比赛中,7 名评委对 4 名参赛选手(1~4 号)的打分情况(单位:分)
如下表所示。求评委对每位选手打分的平均数、中位数和众数,并填写下表:
二、问题导学、合作探究
1、平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势.在什么情况下人们最关心平
均数?在什么情况下人们最关心中位数或众数?举例说明。
〖温馨提示〗
一般来说,当需要表示一组数据的“平均水平”时,人们最关心__________;当需要表
示“中等水平”时,人们最关心________;当需要表示“多数水平”时,人们最关心
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_________.
2、一组数据出现了个别差异较大的数据,为确保评分的合理性,可以制订
_____________________________的计分规则。
3、某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号,从时代中学在校生中随机抽取了 60 名男生,
对他们所穿的鞋号进行了调查,统计结果如下:
鞋号/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数/人 2 7 8 16 18 7 2
(1)这 60 名学生所穿的鞋号是一组数据,这组数据的平均数、中位数、众数分别是什
么?
(2)在问题(1)求出的三个数据中,鞋厂最关心的数据是什么?
三、展示点拨、解难释疑
认真学习 P127 的例 2 并完成下题:
质量技术监督部门为了检测甲、乙、丙三个日光灯管厂家生产的日光灯管的使用寿命,
从三个厂各抽取 11 只日光灯管进行检测结果公布(单位:月)如下:
厂家 灯管使用寿命/月
甲 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
(1)将甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命适当进行分组整理,并列成统计表;
(2)分别求出甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命的平均数、中位数和众数;
(3)根据检测结果,三家厂家均在广告中宣称,在正常情况下,他们生产的日光灯管,
灯管的使用寿命都为 12 个月。试问:这三家厂家的广告,分别利用了统计表中的哪一个特
征数(平均数、中位数、众数)进行的宣传?
(4)如果三家产品的售价一样,你认为选购哪家生产的灯管合适?说明理由。
四、盘点收获、畅谈心得
你这节课有什么收获?还有疑问吗?
五、达标检测,能力提升
小华小明和小丽是同班同学,在五次数学考试中,他们三人的成绩分别如下表:
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(1)请根据上面数据填写表格;
(2)三位同学都认为自己的成绩比其他两个的好,你知道依据是什么?请你对他们的
成绩加以分析。
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