八年级下数学课件《图形的旋转》 (14)_苏科版 33页

9.1 图形的旋转 初中数学八年级下册 （苏科版） 摩 天 轮 旋 转 木 马 大 风 车 水 车 感受旋转 感受旋转 学习目标： 1.经历对生活中旋转现象的观察、分析 过程，用数学的眼光看待生活中的有关 问题 ； 2.通过具体实例的认识旋转，知道旋转 的性质 ； 3.经历对具有旋转特征的图形的观察、 操作、画图等过程，掌握作图的技能。 A B C D Ｅ 看一看： ∠ACD和∠BCE相等吗？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。 A o B 运动方向 顺时针逆时针 运动方向 小常识： 逆时针旋转了90°。顺时针旋转了90°。 观察下图中的横杆分别是怎样旋转的？ 与同伴交流。 想一想： A B C D Ｅ 点C ∠ACD或者∠BCE 逆时针方向 想一想： B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ 顺时针 45 认识旋转 说一说: 1 2 3 4 （1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ ）所在 的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ ）所在 的位置； （3）图形2绕点O顺时针旋 转（ ） 到图形4所在 的位置。 1 3 180度 O O Ａ′ Ｂ′ Ｃ′ △ABC绕点O按顺时针方向旋 转到△A′B′C′的过程中， 它的形状、大小没有改变。 议一议： 图中有哪些相等的线段、相等的角？ B A 认识旋转 B´ A´ C C´O 100 0 旋转中心 旋转角度旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿ 方向，转动了＿＿度到 △A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 （2）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小． （3）一个图形和它经过旋转所得到的图 形中，对应点到旋转中心距离相等，两 组对应点分别与旋转中心连线所成的角 相等． 细心选一选 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) A C DB c 练习1: 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关 的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5 练习2: C 图中的花图案绕中心至少旋转多少度 后能和原来的图案互相重合？ 解： 至 少360 12 ___ =30 ° 练习3: 试画出线段AB绕点O按逆时针方向旋 转130°所得到的线段. .O A B 例题教学1： 画一画： 画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后 所得到的三角形. A B C A′ B′ 观察下边正方形ABCD逆时针旋转到正方形 A′B′C′D′(使点B在AC′上)的过程， 点___是旋转中心，旋转角是___度。A 45 练习4: 如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺时 针方向旋转45°角度所得的。 A' B' B O A 这里定点 是旋转中心，旋转角是45°的角度 为 。 点O ∠AOA′, ∠ BOB′ 点B的对应点是点_____ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ B' 0B ' A ' B ' ∠A' 练习5: 如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格， 再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的 三角形。 例题教学2： D' B' C' 如图，D是AC的中点，画出△ABC绕点A按逆时针方 向旋转90°所得到的三角形，以及点D的对应点D＇. 练习6: A B C D 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 你有什么收获？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后 的图形全等. 3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 度都相等（旋转角）． 2、对应点到旋转中心的距离相等． 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几 次旋转得到的？ 随堂练习1: 如图，在正方形ABCD中，点E、G分别在BC、AB上， △ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角为多少度？ （3）在图中画出点G的对应点G′． ． G ′解： （1） 点A （2） 90° （3） 如图 随堂练习2: F A B D E C 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为 旋转中心的点共有______个. 3 随堂练习3: 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ ＣＢ Ａ Ｍ．　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置. 随堂练习4: 同学们，请用你们充满 智慧的双眼去寻找生活中更 多的旋转实例，用你聪明的 头脑去思考有关旋转的问 题，抓住不变的量，以不变 应万变。 在求学路上，克服困 难，勇往直前！ 结束语 谢谢大家！