八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式的加减法》 北师大版 (7)_北师大版 15页

复习： 计算： 5 2 5 1  【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减． 问题1：猜一猜， 同分母的分式应该如何加减？ 如： ?21  aa 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似． 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减． a 3 练习1： 1、（口算）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） aaa 15123  mm 31   xy a yx a    yx x yx y    xx 13  a c a b  1 2 1 3    xx 3 2 2 x x y x y x y     2 1 3 1 1 1 x x x x x x         2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） 2 2 2a b ab a b a b     2 2 2( ) 2 2 a b a b ab ab    2 2 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) xy x y x y y x      2 2 2 2 2 2 2 2 2a ab b a b b a a b      2 4 2 2 x x x    3 3 2 2 2 2 a c b c a b a b      2 2 2 5 3m n n m n mn mn n n mn       同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减． （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号． 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式． 问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数． 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1  问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ aa 4 13 如 应该怎样计算？ 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母． 练习2： 1、求下列各组分式的最简公分母： 1 1(1) , ; a b 2 4 1(2) , ; a a 2 4 1(3) , ; 2a a 2 2 3 4 1 2(4) , , ; 3 2 5a b ab b c 1 1(5) , ; 3 3x x  2 1(6) , ; ( 2)( 2) 2 a a a a   2 2 1 2(7) , , . 9 3 9 6 9 a a a a a    小结：分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前． 2、计算： 2 4 1(2) ; a a 1 1(1) ; a b  . ))(( )( aaa a    2 1 22 23 应用： 1、黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分 析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其 中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡 路．黑猫警长在上坡路上的车速是vkm/h，在平路上车 速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3vkm/h ． （1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依 据是什么？ （2）那么走第二条路所需的时间呢？ （3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时 间呢？ 2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市 移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的 速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问 救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？ 3、根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一 条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天 修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道xm，那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲 道用了多少天？ (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区 到郊外游览，租金为300元．出发时，又增加了2名 同学，总人数达到x名．开始包车的几名学生平均 每人可比原来少分摊多少钱？ 5、一项工程 ， 甲单独做 a 小时完成， 乙单独做 b 小时完成 ．甲、乙两人一起完成这项工程，需要多 长时间？ 链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/ 时的速度行驶，可提前多少小时到达？ 链接二：若 ，则 的值等于（ ） 4 3   n nm m n 4 7.A 3 4.B 7 4.C 4 3.D （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运 算，可减少出现符号错误． （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分 式（或整式） ． 小测： 1、填空： = ； = ； （3） 的最简公分母是 ． 2、计算 　 的结果是（ ） Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、　　 mn nm nm m 22 2     mn nm 2  mn nm 2  mn nm 2 3   mn nm 2 3   3 5(1) xy xy  4 4(2) x y x y y x    3 1 5 4 2 6x x x 、 、 ))(())(( .2 1 2) 2 1 2 .(1 2 zyxy zx yzyx yx x x xx x           