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  • 2021-10-27 发布

初中数学八年级上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第3课时角边角角角边教案1 人教版

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‎12.2 三角形全等的判定(3)‎ 教学目标 知识与技能 探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等.‎ 过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维.‎ 情感态度价值观 敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难.‎ 教学重点 理解,掌握三角形全等的条件:“ASA”“AAS”.‎ 教学难点 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.‎ 教学过程(师生活动)‎ 设计理念 创设情境 ‎1.复习尺规作图 ‎(1)作线段AB等于已知线段a,‎ ‎ ‎ ‎(2)作∠ABC,等于已知∠α ‎2.我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?‎ 除了这两个条件,满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。‎ 复习旧知,为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫,让学生在知识上做好衔接.‎ 复习判别两个三角形全等的两个条件,提出判别全等的新问题,激发学生探究的欲望,提高学习的积极性.‎ 3‎ 探究新知 探究4:‎ ‎ 1.先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即两角和它们的夹边对应相等).‎ ‎ 学生先自己独立思考,动手画一画。‎ 在画的过程中若遇到不能解决的问题.可小组合作交流解决.‎ ‎2.把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,看看它们是否全等.‎ 结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).‎ 注意:“边”必须是“两角的夹边”.‎ ‎ ‎ 例题讲解:‎ 例3 如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.‎ 求证:AD=AE.‎ ‎ [分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.‎ ‎ 证明:在△ADC和△AEB中 ‎ ‎ ‎ 所以△ADC≌△AEB(ASA)‎ ‎ 所以AD=AE.‎ ‎ 例4 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?‎ 让学生独立尝试画△A'B'C'.目的是给学生独立思考、自主探究的时间,培养独立面对问题的勇气.并在独立作图过程中,提高分析、作图能力,获得“ASA”的初步感知.‎ ‎ 保证作图的正确性,这是探究出正确规律的前提.‎ 留给学生较充分的独立思考、探究的时间,在探究过程中,提高逻辑推理能力.‎ ‎ ‎ 引导学生先确定探究的思路与方法,进一步培养理性思维.‎ ‎ 也为学生提供创新的空间与可能.‎ 3‎ 结论:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 再次探究:‎ ‎ (1)三角对应相等的两个三角形全等吗? ‎ 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”,看是否一定全等,或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明.‎ ‎ 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.‎ ‎ (2)现在为止,判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?‎ ‎ 结论:SSS SAS ASA AAS 小结与作业 小结提高 我们有五种判定三角形全等的方法:‎ ‎ 1.全等三角形的定义 ‎ 2.判定定理:边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)‎ ‎ 推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.‎ 让学生各抒己见,积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结,以培养反思的习惯,培养理性思维.‎ 巩固练习 教科书第41页,练习1、2.‎ 布置作业 ‎1.必做题: ‎ ‎2.选做题:‎ 3‎