八年级数学上册第十二章全等三角形12-3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质作业课件新版 人教版 20页

第十二章　全等三角形 12．3　角的平分线的性质 第 1 课时　角的平分线的性质 D 2 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，用直尺和圆规作∠ A 的平分线交 BC 于 D ，并判断 BD 与 CD 是否相等． 解：作图略， BD ＝ CD. 理由如下：∵ AD 平分∠ BAC ，∴∠ BAD ＝∠ CAD ，又∵ AB ＝ AC ， AD ＝ AD ，∴△ ABD≌△ACD( SAS ) ，∴ BD ＝ CD 知识点 2 ：角的平分线的性质 3 ．如图， OP 平分∠ AOB ， PC⊥OA ， PD⊥OB ，垂足分别是点 C ， D ，下列结论中错误的是 ( ) A ． PC ＝ PD B ． OC ＝ OD C ．∠ CPO ＝∠ DPO D ． OC ＝ PC D 4 ．如图所示，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， BE 平分∠ ABC ，交 AC 于点 E ， ED⊥AB 于点 D ，如果 AC ＝ 3 ，那么 AE ＋ DE 等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 B 5 ．如图， AD∥BC ，∠ ABC 的平分线 BP 与∠ BAD 的平分线 AP 相交于点 P ，作 PE⊥AB 于点 E. 若 PE ＝ 2 ，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 D 6 ． ( 周口期末 ) 如图， BD 是∠ ABC 的平分线， DE⊥AB 于 E ， S △ABC ＝ 90 cm 2 ， AB ＝ 18 cm ， BC ＝ 12 cm ，则 DE ＝ ____ cm . 6 7 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， AB ＝ 5 ， AD 平分∠ BAC. 则 S △ACD ∶S △ABD ＝ _______ ． 3∶5 8 ．如图， OP 平分∠ MON ， PA⊥ON 于点 A ， Q 是射线 OM 上的一个动点．若 PA ＝ 2 ，则 PQ 的最小值为 ____ ． 2 9 ．如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC ，点 D 是 BC 的中点， DE⊥AB 于点 E ， DF⊥AC 于点 F. 求证：∠ B ＝∠ C. 10 ．如图，△ ABC 的∠ B 的外角的平分线 BD 与∠ C 的外角的平分线 CE 相交于点 P ，若点 P 到 AC 的距离为 2 ，则点 P 到 AB 的距离为 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 B B 12 ．如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， AC ＝ BC ， AD 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D ， DE⊥AB 于点 E ，且 AB ＝ 6 cm ，则△ BED 的周长是 _______ ． 6 cm 13 ． ( 孝感中考 ) 我们把两组邻边相等的四边形叫做 “ 筝形 ” ．如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 AB ＝ CB ， AD ＝ CD ，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， OE⊥AB ， OF⊥CB ，垂足分别为点 E ， F. 求证： OE ＝ OF. 解：由 SSS 可证△ ABD≌△CBD ，∴∠ ABD ＝∠ CBD ，从而由角平分线的性质证得 OE ＝ OF 14 ．某同学这样画∠ AOB 的平分线：如图所示，分别在 OA ， OB 上截取 OC ＝ OD ， OE ＝ OF ，连接 DE ， CF ，设 DE ， CF 相交于点 P ，过点 P 作射线 OP ，则 OP 平分∠ AOB. 你认为他的画法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请加以改正． 15 ．如图，在四边形 ABCD 中， BC ＞ BA ， AD ＝ CD ， BD 平分∠ ABC ，求证：∠ BAD ＋∠ C ＝ 180°. 解：过点 D 作 DE⊥BA 延长线于点 E ， DF⊥BC 于点 F ，由角的平分线的性质证得 DE ＝ DF ，再证 Rt △ADE≌ Rt △CDF ，∴∠ DAE ＝∠ C ，∵∠ BAD ＋∠ DAE ＝ 180° ，∴∠ BAD ＋∠ C ＝ 180°