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- 2021-10-27 发布
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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷
(本卷考试时间:120 分钟 满分:150 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)
1.下列图形中,是轴对称图形的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2. 如图,△ABC≌△DEF,BE=4,则 AD 的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图
3.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,
不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.AC=DC,∠B=∠E D.∠B=∠E,∠BCE=∠ACD
4.等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( )
A.16 B.18 C.20 D.16 或 20
5.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D,若 CD=4cm,则点 D
到 AB 的距离 DE 是( )
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
6.如图,已知: 30MON ,点 321 AAA 、、 ……在射线 ON 上,点 321 BBB 、、 ……在
射线 OM 上,△ 211 ABA 、△ 322 ABA 、△ 433 ABA ……均为等边三角形,若 11 OA ,则
△ 766 ABA 的边长为( )
A. 6 B. 12 C 32 D. 64
二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
7.如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的中线,若∠BAC=70º,则∠BAD= º.
第 7 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
8.测得一个三角形的三边长为 5、12、13 ,则这个三角形的面积为
9.在等腰三角形 ABC 中,∠A=120º,则 C .
10.如图,∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得 OC=OD(只要写出一个)
11.如图,∠BAC=1000,MN、EF 分别垂直平分 AB、AC,则∠MAE 的大小为_____________
12.已知:如图所示,B、C、E 三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AB=CE,
BC=5,CD=13,则 BE=
.
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图
13.如图,△ABC 中,D 为 AB 中点,E 在 AC 上,且 BE⊥AC.若 DE=10,AE=16,则
BE 的长度为___________________
第 6 题图
F
E
M
N
C
B
A
14.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC 折叠,
使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 BD 的长为 cm
15.如图所示,已知△ABC 的面积是 36,OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC
于 D,且 OD=4,则△ABC 的周长是 .
16.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC 的平分线与 AB 的中垂线交
于点 O,点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合,则∠CEF 的度数是________.
三、解答题(共 102 分)
17.(本题满分 8 分)
(1)作△ABC 关于直线 MN 对称的△A′B′C′.
(2)如果网格中每个小正方形的边长为 1,求△ABC 的面积
18.(本题满分 8 分)
已知△ABC,用直尺和圆规作△ABC 的角平分线 CD 和高 AE.
(不写画法,保留作图痕迹)
19. (本题满分 10 分)
已知:如图,△ABC 中,AB=AC,∠EAC 是△ABC 的外角,AD 平分∠EAC 。
求证:AD∥BC
20. (本题满分 10 分)
如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC 的度数。(2)求证:DC=AB
21. (本题满分 10 分)
如图,AD∥BC,∠A=90°,以点 B 为圆心,BC 长为半径作弧,交射线 AD 于点 E,连接 BE,
过点 C 作 CF⊥BE,垂足为 F,求证:AB=FC
22. (本题满分 10 分)
如图所示,△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形 ,∠ACB=∠ECD=90°,点 D 为 AB 边
上的一点,若 AB=17,BD=12,(1)求证:△BCD≌△ACE(2)求 DE 的长度
23. (本题满分 10 分)
王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON 的平分线。
小勇的画法是:1、在射线 OM 和 ON 上分别任取 OA=OB,
2、连接 AB,取 AB 的中点 C,
3、作射线 OC,
则射线 OC 就是∠MON 的平分线。
小聪的画法是:1、在射线 OM 上任取 A、C 两点,
2、在射线 ON 上截取 OB=OA,OD=OC
3、连接 AD 和 BC ,AD 和 BC 交于点 P
4、作射线 OP
则射线 OP 就是∠MON 的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形,然后给予证明
24. (本题满分 10 分)
已知:如图,△ABC 中,AD⊥BC,BD=DE,点 E 在 AC 的垂直平分线上。
(1) 请问:AB、BD、DC 有何数量关系?并说明理由。
(2) 如果∠B=60°,请问 BD 和 DC 有何数量关系?并说明理由。
25. (本题满分 12 分)
如图,在△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=6,△ABD 的周长为 24.
(1) 求△ABC 的周长
(2) 如果 AB∥DE,求△ABC 的面积
26.(本题满分 14 分)
如图,长方形纸片 ABCD 中, 8AB ,将纸片折叠,使顶点 B 落在边 AD 上的 E 点处,
折痕的一端G 点在边 BC 上.
(1)如图(1),当折痕的另一端 F 在 AB 边上且 AE=4 时,求 AF 的长
(2)如图(2),当折痕的另一端 F 在 AD 边上且 BG=10 时,
①求证:EF=EG.②求 AF 的长.
(3) 如图(3),当折痕的另一端 F 在 AD 边上,B 点的对应点 E 在长方形内部,E 到 AD
的距离为 2cm,且 BG=10 时,求 AF 的长.
(图 1)
(图 2)
(图 3)
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