八年级下数学课件1-2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)_湘教版 15页

第1章　直角三角形 第2课时 勾股定理的应用 第1章　直角三角形 第2课时　勾股定理的应用 1．通过仿照“动脑筋”，建立直角三角形模型解决实际问题． 2．通过观察图形，结合转化思想，构造直角三角形应用勾股定理 解决问题． 目标一　利用勾股定理解决实际问题 例1 教材“动脑筋”针对训练 如图1－2－4，有两棵树，一棵 高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行多少米？ 图1－2－4 第2课时　勾股定理的应用 [解析]根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直 线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 第2课时　勾股定理的应用 第2课时　勾股定理的应用 【归纳总结】建立直角三角形模型解决实际问题的一般步骤 (1)读懂题意，建立数学模型； (2)分析数量关系，数形结合，正确标图，将已知条件体现到 图形中，充分利用图形的功能和性质； (3)应用勾股定理进行计算或建立等量关系，构建方程求解； (4)解决实际问题． 第2课时　勾股定理的应用 目标二　会构造直角三角形应用勾股定理解决问题 图1－2－5 第2课时　勾股定理的应用 (1)若要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯，求地毯的长度； (2)沿楼梯从点A到点E铺设价格为每平方米100元的地毯，从点 E到点C铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个 楼梯共需要花费多少钱． 第2课时　勾股定理的应用 第2课时　勾股定理的应用 第2课时　勾股定理的应用 知识点一　勾股定理的应用 小结 应用要诀：一要画出示意图；二要明辨已知和未知之间的关系； 三利用勾股定理计算，学会用代数的方法解决几何问题． 第2课时　勾股定理的应用 知识点二　构造直角三角形模型解决实际问题 对于实际问题，要善于利用已知条件构造直角三角形．对于一 些非直角三角形问题，要学会添加辅助线构造直角三角形解决 问题． 第2课时　勾股定理的应用 反思 图1－2－6 第2课时　勾股定理的应用 解：小明的思路错误，忽略关键词“沿长方体表面到达C处”．解此题的正确 思路是：将几何体表面展开，把立体图形转化为平面图形．对于此题，可将 该长方体的右表面翻折至前表面，使A，C两点共面，连接AC，线段AC的长度 为小虫走的最短路程．由勾股定理可知AC2＝32＋42＝52，即小虫所走的最短路 程为5 cm. 第2课时　勾股定理的应用