八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的旋转》 北师大版 (6)_北师大版 35页

23.1 图形的旋转 图形变换种类 { 1、平移 2、轴对称 { 平移、轴对称不改变图形的形状和大小.只改变图形的位置. { 3、旋转 65  40  F E D C B A L { 1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是 图形的一种基本变换. { 2．理解旋转的性质． 学习目标 感受旋转 自转与公转 水 车 （１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 探究点一 旋转的定义 这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。 A o B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针 逆时针 转动一定的角度 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为   12020 60 360 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； 【针对训练】 O 顺时针 60 O 逆时针 90 30 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 　　问题1　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ 美丽的图案 O O β α 美丽的图案 O1 α O2 α 　　（2）旋转角不变，改变旋转中心． 美丽的图案 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形 通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3 1 600 { 把一个平面图形绕着平面内 转动一定的角度， 叫做图形的 ，点o叫做 ，转动的角叫 做 ． { 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做 这个 ． 某一固定点 旋转中心 旋转角 旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置. 归纳总结： 旋转 探究点二 旋转的性质 (1)在这次旋转变换中，四边形AOBC与四边形 DOEF.的对应点有哪些？旋转角有哪些？它们之间 有何关系？ （2）四边形AOBC与四边形DOEF的形状和大小 改变了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的规 律？ Ø活动二：阅读教材 “探究”内容, 相互交 流思考下面的问题 ： 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 P A B C P A 60 ∠ B, P PA  ABP BP 巩固训练 ◆旋转前、后的图形 . ◆对应点到旋转中心的距离 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ◆图形的旋转是由 和旋转的______决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度﹑方向 旋转的基本性质 【针对训练】 P ① ② 　　把一个三角形进行旋转： 　　（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果； 图形的旋转 　　（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果． 3．巩固练习 探究点三 旋转性质的应用 （1）顺时针旋转90°后各对应点的位置怎样 ？ Ø活动三：阅读第60页教材例题，相互交流 思考下面的问题： (2)确定点E的对应点E′的位置，你有几种方法 ？ 【针对训练】 1、旋转的概念 2、旋转中心与旋转角 3、旋转的性质 C A A 45 4 0 050 {作业： 教 科 书 第 6 2 页 习 题 23.1第2，3，4，5题 ．