八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组课件 北师大版 15页

1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 它们各驮了多少包裹呢？ • 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能 得到怎样的方程？ • 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各 有几个包裹？ 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了 34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他 们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得 到怎样的方程？ 上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y- 1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未 知数?含未知数项的次数是多少? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 在上面的方程 x+y=8和5x+3y=34中, x所代表的对 象相同吗？y呢？ 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程叫做二元一次方程组. 方程 x+y=8和5x+3y=34中, x，y所代表的对象分 别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34. 则 x+y=8 5x+3y=34. （1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？ x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程 x+y＝8吗？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？ （3）你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8 和5x+3y=34吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数 的值，叫做这个二元一次方程的一个解. 如x=6，y=2是方程x+y＝8的一个解， 记作 x=6 ，同样 x=5 ， y=2 y=3 也是方程x+y=8的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫 做这个二元一次方程组的解. 注意： 1. 二元一次方程的解是成对出现的； 2. 二元一次方程的解有无数多个，与一元一次方程 有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个. 1. 根据题意列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚 ， 花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？解：设面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚， 由题意得： x+y=9 50x+80y=630 2. 二元一次方程组 的解是 . x=3, y=6; x=2, y=4; x=4, y=2. （1） （2） （4） x+2y=10 y=2x x=4, y=3; （3） C B 3.根据题意列方程组: 有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年 龄的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍， 10年以后父亲的年龄是儿子年龄的几倍? 解：设现在父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁 由题意得 y= x2 y-10=3 x-10（ ）