八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式课件 北师大版 10页

7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式 前面，我们已经学过利用一次函数的关系式 求二元一次方程组的解. 相反的，能不能用二 元一次方程组来确定一次函数的表达式呢? A，B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A， B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自 到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函 数,1h后乙距离A地80km;2h后甲距离A地30km.经过多 长时间两人将相遇? 例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质 量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量 x（kg）的一次函数.已知李明带了 60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李， 交了行李费10元 （1）写出 y 与 x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）设 y=kx+b,根据题意，得 5=60k+b, ① 10=90k+b ② 解得 k= b=-5. 所以 （2）令 y=0，即 解得 x=30； 当 x>30时，y>0. 所以旅客最多可免费携带30kg的行李. 1 6 1= - 56 y x 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式 中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫 做待定系数法. 1.图中的两条直线l1和l2的交点坐标可以看做方 程组 的解. y=2x+1 y=-x+4 2. 为了倡导节约用水,某城市规定:每户居民每月的用水 标准为8m3，超过标准部分加价收费.已知某户居民某两 个月的用水量和消费分别是11m3，28元和15m3，44元. 标准内水价为 ，超过标准部分的水价为 . 2元 4元 3. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数. 当所挂物体的质量为1千克时弹簧 长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米. 写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度. y=0.5x+14.5 当x=4时，y=14.5 所以，当所挂物体的质量为4千克 时弹簧的长度为14.5cm 4. 如图，直线AB与 x 轴交于点A（1,0），与 y 轴交于 点B（0，-2） （1）求直线AB的解析式. （2）若直线AB上的一点C在第一象限且S△ABC=2，求 点C的坐标. 解：（1）y=2x-2 (2) C(2，2)