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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第四章一次函数小结与复习教学课件新版北师大版

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小结 与 复习 第四章 一次函数 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 知识构架 函数 一 1. 叫变量, 叫常量 . 2. 函数定义: 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y ,并且对于 x 的每一个确定的值, y 都有 唯一 确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量, y 是 x 的函数 . 知识梳理 ( 所用方法 : 描点法 ) 3. 函数的图象: 对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象 . 列表法 解析式法 图象法 5. 函数的三种表示方法: 4. 描点法画图象的步骤: 列表、描点、连线 一次函数与正比例函数的概念 二 一次函数 一般地,如果 y = k x + b ( k 、 b 是常数, k ≠0) ,那么 y 叫做 x 的一次函数 正比例函数 特别地,当 b = ____ 时,一次函数 y = k x + b 变为 y = ___ ( k 为常数, k ≠0) ,这时 y 叫做 x 的正比例函数 注意: 一次函数与正比例函数的关系 0 kx 一次函数的图象与性质 三 函数 字母取值 ( k >0 ) 图象 经过的象限 函数性质 y = kx + b ( k ≠0) b >0 y 随 x 增大而 增大 b =0 b <0 一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函数 字母取值 ( k<0 ) 图象 经过的象限 函数性质 y = kx+b ( k≠0 ) b>0 ________ y 随 x 增大而 减小 b = 0 ________ b <0 ________ 一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函数的表达式 四 求一次函数表达式一般步骤: ( 1 )先设出函数表达 式 ; ( 2 )根据条件列关于待定系数的方程(组); ( 3 )解方程(组)求出表达 式中未知的系数 ; ( 4 )把求出的系数代入设的表达式,从而具体写出这个表达式 . 1.  填空题:   有下列函数:①      , ②      , ③     , ④ . 其中过原点的直 线是 _____ ;函数 y 随 x 的增大而增大的是 ___________ ;函数 y 随 x 的增大而减小的是 ______ ;图象在第一、二、三象限的是 _____. ② ①、②、③ ④ ③ x y 2 = 当堂练习 k ___0 , b ___0 k ___0 , b___ 0 k ___0 , b ___0 k ___0 , b ___0 2. 根据下列一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0) 的 草图回答出各图中 k 、 b 的 符号: < > < > > > < < 3 、在下列函数中, x 是自变量, y 是 x 的函数, 哪些是一次函数?哪些是正比例函数? y =2 x y =-3 x +1 y = x 2 4 、某函数具有下列两条性质 ( 1 )它的图像是经过原点( 0 , 0 )的一条直线; ( 2 ) y 的值随 x 值的增大而增大 . 请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示) . y =3 x 解: (1)(2) 是一次函数,其中 (1) 是正比例函数 . 5. 函数 的图象与 x 轴交点的坐标为 ______, 与 y 轴的交点坐标为 ______. (-6,0) (0,4) 6. 已知函数 y =- x +2. 当 -1< x ≤1 时 , y 的取值范围是 _______. 1≤ y <3 7. 已知一次函数 y = kx+b , y 随着 x 的增大而减小 , 且 kb <0, 则在直角坐标系内它的大致图象是 (   ) A       B   C     D A   8. 一次函数 y=ax+b 与 y=ax+c ( a >0) 在同一坐标系中的图象可能是(   ) x y o x y o x y o x y o A B C D A 9. 小星以 2 米 / 秒的速度起跑后,先匀速跑 5 秒,然后突然把速度提高 4 米 / 秒,又匀速跑 5 秒 . 试写出这段时间里他的跑步路程 s (单位:米)随跑步时间 x (单位:秒)变化的函数关系式,并画出函数图象 . 解 : 依题意得 { s =2 x (0≤ x ≤5) s =10+6( x -5) (5< x ≤10) 10 0 s( 米 ) 5 0 x( 秒 ) ① 40 10 s( 米 ) 10 5 x( 秒 ) ② x( 秒) s( 米 ) o · · · · 5 10 10 40 · · · s=2x (0≤x≤5) s=10+6(x-5) (5