数学冀教版八年级上册课件12-1 分式 第2课时 15页

12.1 分式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 分式的约分 1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点） 2.分式的基本性质是什么？ 1.分式有意义的条件是什么，分式值为零的条件是什么？ 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的 整式 ，分式的值不变. v分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. v当分子为零且分母不为零时，分式值为零. 分式的约分 问题 把下列各式约分： 解：     3 2 2 3 2 2 10 8 161 ; 2 .5 16 a bc m m a b c m       3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 10 10 5 2 21 ;5 5 5 a bc a bc a bc a a a b c a b c a bc b c b c                22 2 2 2 48 16 8 16 42 .16 16 4 4 4 mm m m m m m m m m m               u分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. （1）约分的关键是找出分式中的分子和分母的公因式； （2）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变； （3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式. 注意 最简分式 问题 下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？ u最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.             22 2 2 2 42 2 2 2 1 2 11 ; 2 ; 3 ; 4 .1 2 8 8 a bm m x y x x m y x xb a         解析： 最简分式： 不是最简分式：     22 42 2 1; .1 a bm m m b a     2 2 2 2 2 2 1; .2 8 8 x y x x y x x                     22 2 2 2 4 4 2 12 1 1;1 1 1 1 1 . mm m m m m m m a b a b b a a b a b                判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母 是多项式时，要先把分子、分母因式分解. 注意 分式的求值 u分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等. 例1 先化简，再求值： ，其中x2=4. 4 2 4 10 25 25 x x x    本题运用整体思想，先把分式化简，再把x2看成一 个整体代入即可求出分式的值. 解： 当x2=4，原分式      224 2 2 4 22 2 510 25 5.25 55 5 xx x x x xx x       4 5 1 .4 5 9    例2 已知 ，求分式 的值. 2 3 4 x y z  2 2 22 3 2 3 x y z xy yz xz     本题运用换元思想，先把想x，y，z用含k的代 数式表示，再把其代入所求的代数式，约去k即可 得到原式 的值. 解： 设 ，则 原式= 2 3 4 x y z k   2 , 3 , 4 .x k y k z k        2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 34 17 .2 3 2 3 4 3 2 4 54 27             k k k k k k k k k k k 1.下列分式约分后，等于 的是 （ ）1 2 1x  2 2 2 2 2 1A.4 4 1 2 1B. 4 4 1 2 1C. 4 1 2 1D.4 4 1 x x x x x x x x x x x            A 2.下列分式是最简分式的是 （ ） 2 2 2 2 2 2 2 2A. B.2 3 C. D. a a a b a a a b a ab a b a b      C u分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. u最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. u分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.